PTA-部落（标准并查集）

7-14 部落（35 分）

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤10​4​​），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人：

K P[1] P[2] ⋯ P[K]

其中K是小圈子里的人数，P[i]（i=1,⋯,K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过10​4​​。

之后一行给出一个非负整数Q（≤10​4​​），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式：

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。

输入样例：

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

输出样例：

10 2
Y
N

源代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int >vec;
int pri[10005];
int maxx=0;
void pre()
{
	for(int i=0;i<10005;i++)
	{
		pri[i]=i;
	}
}
int max(int x,int y)
{
	return x>y?x:y;
}
int find(int t)
{
	int r=t;
	while(pri[r]!=r)
		r=pri[r];//r现在是t的祖宗了
		 
	int i,j;//让i开始等于t j记录i原来的爹 然后给i换个爹换成r 然后让i=原来的爹循环 
	i=t;
	while(i!=r)//只要不等于自己的祖宗就循环 
	{
		j=pri[i];
		pri[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;//把祖宗传回来 
}
void join(int x,int y)
{
	int xx=find(x);
	int yy=find(y);
	if(xx!=yy)
		pri[xx]=yy;
}
void input(int k)
{
	while(!vec.empty())
		vec.pop_back();
	while(k--)
	{
		int t;
		cin>>t;
		vec.push_back(t);
	}
}
int main()
{
	pre();
	int n;
	cin>>n;
	getchar();
	while(n--)
	{
		int k;
		cin>>k;
		input(k);
		if(vec.size()>1)
			for(int i=0;i<vec.size()-1;i++)
			{
				maxx=max(maxx,vec[i]);
				maxx=max(maxx,vec[i+1]);
				join(vec[i],vec[i+1]);
			}
		else
		{
			maxx=max(maxx,vec[0]);
		}
	}
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=maxx;i++)
	{
//		cout<<pri[i]<<" ";
		if(pri[i]==i)sum++;
	}
//	cout<<endl;
	cout<<maxx<<" "<<sum<<endl;
	int Q;
	cin>>Q;
	while(Q--)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		if(find(x)==find(y))
			cout<<"Y"<<endl;
		else 
			cout<<"N"<<endl;
	}
}

标准并查集问题，在这拿这题做个总结：

并查集是一种基于树结构的用来管理元素分组情况的数据结构。并查集可以高效地进行如下操作：

0、初始化

void pre()
{
	for(int i=0;i<10005;i++)
	{
		pri[i]=i;
	}
}

这没什么好说的，就每次一开始将所有人的爹赋成自己，最后所有人都找到自己的爹时候，还觉得自己的爹是自己的就是祖宗

1、合并

void join(int x,int y)
{
	int xx=find(x);
	int yy=find(y);
	if(xx!=yy)
		pri[xx]=yy;
}

看看x和y的爹是不是一个爹，不是就把其中一个人的爹换成另一个人的爹（都是我的儿子了！）

这里是x认了y的爹（good son）

2、查询

并查集的核心是路径压缩：这项操作是在查询的时候完成的：

int find(int me)
{
	int anc=me; //ancestor祖先 
	while(pri[anc]!=anc)
		anc=pri[anc];//anc现在是t的祖宗了
		 
	int cur,dad;//让i开始等于me j记录i原来的爹 然后给i换个爹换成r 然后让i=原来的爹循环 
	cur=me;
	while(cur!=anc)//只要不等于自己的祖宗就循环 
	{
		dad=pri[me];
		pri[cur]=anc;
		cur=dad;
	}
	return anc;//把祖宗传回来 
}

第一部分是找祖宗，通过循环先将祖宗anc（ancestor）找到

第二部分是从me开始处理，每次先记住自己的爹，然后自己去找祖宗，然后再把处理对象换成爹，进行这个循环^_^

总结完并查集再来说说题：

那就没啥好说的了^_^，模板题