土木工程力学形考四
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Revised on November 25, 2020
一、单项选择题
1.位移法基本方程中的自由项
，代表荷载在基本体系作用下产生的（ C ）
A. C. 第
B.
i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力
2.图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（ D ） A. 各杆都不产生弯矩 B. 各杆都产生弯矩 C. 仅
AB杆产生弯矩 D. 仅AB、BE杆产生弯矩
3.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 12
4.下图所示结构的位移法基本未知量数目为（ B ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 图示结构位移法方程中的系数
＝（D ）
A. 11 B. 5 C. 9 D. 8 6.欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（ C ） A. -5 B. 5 C. 7. 图示连续梁中 A.
B.
D. AB杆B端的弯矩 C.
＝（ C ） D.
8.力矩分配法的直接对象是（ A ）
A. 杆端弯矩 B. 结点位移 C. 多余未知力 D. 未知反力
9.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ A ）。 A. 分配系数小于1 B. 传递系数小于1 C. 结点上有外力矩作用 D. A和10. 下图所示连续梁，欲使
B同时满足
A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（ D ）
D.
A. B. C.
11.图示超静定结构结点角位移的个数是（ B ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A. 多余未知力 B. 杆端内力 C. 杆端弯矩 D. 结点位移 13.下图所示三根梁的
EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（ C ）
A. 三者的固定端弯矩不同 B. （1）、（2）的固定端弯矩相同 C. （2）、（3）的固定端弯矩相同 D. 三者的固定端弯矩相同 14. 图示结构位移法方程中的自由项 A. 2 B. －2 C. 12
=( B )
D. －26215. 图示结构杆件
BC的B端转动刚度
为（ D ） 。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
16.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ A ） A. 1 B. 0 C. 1/2 D. -1 17.等截面直杆的弯矩传递系数
C与下列什么因素有关（ C ）
A. 荷载 B. 材料性质 C. 远端支承 D. 线刚度I 18.分配弯矩
是（ B ）
A端弯矩
A. 跨中荷载产生的固端弯矩 B. A端转动时产生的 C. A端转动时产生的B端弯矩 D. B端转动时产生的19.在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（ A ）
A端弯矩
A. 绕杆端顺时针转动 B. 绕结点顺时针转动 C. 绕杆端逆时针转动 D. 使梁的下侧受拉 20.位移法典型方程实质上是（ A ）
A. 平衡方程 B. 位移条件 C. 物理关系 D. 位移互等定理 21.用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（ A ）
A. 与结构的形式有关 B. 与多余约束的数目有关 C. 与结点数有关 D. 与杆件数有关
22.图示超静定结构结点角位移的个数是（ C ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
23.与杆件的传递弯矩有关的是（ D ）
A. 分配弯矩 B. 传递系数 C. 分配系数 D. 同时满足以上条件 24.图示刚架
MAD为（ A ）
A. 1kN·m B. 2 kN·m C. 3 kN·m D. 0 25.图示单跨超静定梁的固端弯矩
=( A )
A. B. C. D.
26.图示结构位移法方程中的系数A. 3 B. 8 C. 15
＝（C ）
D. 13 B的不平衡力矩为（ A ）
27.下图所示连续梁结点
A. —10kN·m B. 46 kN·m C. 18 kN·m D. —28 kN·m 28.位移法典型方程中的系数 A.
B.
C. 第
代表在基本体系上产生的（ C ）
i个附加约束中的约束反力 D. 第j个附加约束中的约束反力
29. 用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是（ B ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
30.一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ A ）
A. 汇交于该结点的固定端弯矩之和 B. 传递弯矩之和 C. 结点集中力偶荷载 D. 附加约束中的约束力矩
二、判断题
1.位移法典型方程中的主系数恒为正值，副系数恒为负值。（ A ）
2. 位移法的基本结构是超静定结构。（ B ）
3.位移法的基本未知量与超静定次数有感，位移法不能计算静定结构。（ A ） 4.用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。
（ B ）
5.如果位移法基本体系的附加约束中的反力（矩）等于零，则基本体系就与原结构
受力一致，但变形不一致。（ A ）
6.在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛
速度。（ B ）
7.用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为
1，则表明分
配系数的计算无错误。（ A ）
8.力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。( A ) 9.当
AB杆件刚度系数时，杆件的B端为定向支座。（ A ）
0。（ A ）
10.在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为
11.位移法的基本方程使用的是平衡条件，该方法只适用于解超静定结构。（ A ） 12.用位移法计算荷载作用下的超静定结构，采用各杆的相对刚度进行计算，所得
到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（B ）
13.在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为14. 在下图所示的连续梁中，节点
1。（ A ）
，
B的不平衡力矩等于
,其中M＝－30。（ A ）
15.位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。（ B ） 16.位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（B ） 17.位移法的基本体系是一组单跨超静定梁。（B ）
18.用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正
比。（ B ）
19.力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。( A 20.分配系数
)
表示A节点作用单位力偶时，AB杆A端所分担得的杆端弯矩。
（ B ）
21.在力矩分配法中，规定杆端力矩绕杆端顺时针为正，外力偶绕节点顺时针为
正。（ B ）
22.能用位移法计算的结构就一定能用力矩分配法计算。（ A ） 23.位移法的基本结构不是唯一的。 （ A ） 24.在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于三、计算题
1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）
1。（ B ）
(1)A;(2)B;(3)C;(4)B;(5)C 解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1。 (2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 k111F1P(4)计算系数和自由项 令i0
EI6，作M1图如（ A ）所示。（2分）
A． B． C． D． 取结点B为研究对象，由MB0，得k11（ B ）（2分）
A． -7i B．11i C． 5i D．-11i 作MP图如（ C ）所示。（2分）
A． B． C． D． 由MB0，得F1P（ B ）（2分）
A．21kNm B．21kNm C．6kNm D．9kNm ⑸解方程组，求出1（ C ）（2分）
21216A． B． C．
11i5i11i969D． E． F．
11i11i7i2. 用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。（10分） (1)A;(2)C;(3)B;(4)B 解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1。 (2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 k111F1P(4)计算系数和自由项 令i0
EIl，作M1图如（ A ）所示。（3分）
A． B． C． D． 取结点B为研究对象，由MB0，得k11（ C ）（2分）
A．4i B．8i C．12i D．-12i 作MP图如（ B ）所示。（3分）
Pl8Pl8F1PA Pl8Pl8F1PBBA Pl8CA．
3Pl163Pl16 Pl8 B．
3Pl16C
F1PF1P3Pl16A A BB C．由MBA．
C C D．
3Pl16
0，得F1P（ B ）（2分）
PlPl B． 483Pl3PlC． D．
8163. 用位移法计算图示连续梁，列出位移法方程，求出系数项和自由项。EI=常数。（10分） (1)A;(2)C;(3)B;(4)B 解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1。 (2)基本体系
在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 k111(4)计算系数和自由项
F1P0
EI令il，作M1图如（ A ）所示。（3分）
A． B． C． D． 取结点B为研究对象，由MB0，得k11（ C ）（2分）
A．7i B．5i C．11i D．-7i 作MP图如（ B ）所示。（3分）
A． B．
C． D．
由MB0，得F1P（ B ）（2分）
3Pl 8A．0 B． 3Pl3PlC． D．
484.用位移法计算图示刚架，求出系数。各杆EI=常数。（10分） (1)C;(2)B;(3)D;(4)D;(5)A;(6)A 解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量为B、C两个刚结点的角位移。 (2)基本结构
在刚结点B、C施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。 (3)位移法方程 (4)计算系数 令ik111k122F1P0
k211k222F2P0EI4Δ1=12i，作M1图如（ 空1 ）所示。（2分）
4iΔ1=12i2i2i4i A．
4i B． 4i
Δ1=12i4i4iΔ1=14i4i2i 2iC．
D．
2i
取结点B为研究对象，得k11（ 空2 ）（2分）
A．4i B．8i C．12i D．0 作M2图如（ 空3 ）所示。（2分）
Δ2=14i4i2i2i3i3iΔ2=12i3iA． 2i B．2i2i 2i2i
2i4iΔ2=14i4iΔ2=14i4i4iC． 2i D． 2i
取结点C为研究对象，得k22（ 空4 ）（2分）
A．4i B．8i C．9i D．12i
k12（ 空5 ）（1分）
A．2i B．4i C．8i D．0 k21（ 空6 ）（1分）
A．2i B．4i C．8i D．0
5. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分） (1)B;(2)D;(3)A;(4)C;(5)E 解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1。 (2)基本体系
在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 k111F1P(4)计算系数和自由项 令i0
EI6，作M1图如（ 空1 ）所示。（2分）
A． B． C． D． 取结点B为研究对象，由MB0，得k11（ 空2 ）（2分）
A． -7i B．-11i C． 5i D．11i 作MP图如（ 空3 ）所示。（2分） A． B． C． D． 由MB0，得F1P（ 空4 ）（2分）
A．6kNm B．21kNm C．6kNm D．9kNm ⑸解方程组，求出1（ 空5 ）（2分）
9216A． B． C．
7i5i11i966D． E． F．
11i11i11i6用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）
(1)A;(2)C;(3)B;(4)B 解：
(1)基本未知量
这个刚架基本未知量只有一个结点角位移1。 (2)基本体系
在刚结点施加附加刚臂，约束结点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 k111(4)计算系数和自由项 令iF1P0
EIl，作M1图如（ 空1 ）所示。（3分）
A． B． C． D． 取结点B为研究对象，由MB0，得k11（ 空2 ）（2分）
A．4i B．6i C．8i D．-6i 作MP图如（ 空3 ）所示。（3分）
A． B．
C． D．
由MB0，得F1P（ 空4 ）（2分）
A．0 B． Pl C．2Pl D．2Pl
四、简答题
1.用力矩分配法计算下图所示连续梁。（10分）
(1);(2);(3);(4);(5)-225;(6)225;(7)-135;(8)45;(9)90;(10)135 杆端 分配系数 固端弯矩 分配传递B A B ( ) 0 0 ( 45 ) ← (90 ) B C ( ) ( ) ( －225 ) (225 ) (135 ) → C D ( ) (－135 ) 0 2.用力矩分配法计算下图所示刚架。（10分） (1);(2);(3)4;(4)8;(5)8;(6)4;(7)-6;(8)18;(9)8;(10)-26 结点 A B 杆端 AB BA BD （空分配系数 1） 固端弯矩 -10 10 0 BC （空2） -30 C D CB DB -10 0 分配弯矩 （空（空（空（空传递弯矩 3） 4） 5） 6） -4 4 最后杆端弯（空（空（空（空-14 4 矩 7） 8） 9） 10） 3. 用力矩分配法计算下图所示连续梁。（10分） (1);(2);(3)-4;(4)-8;(5)-8;(6)-4;(7)3;(8)6;(9)6;(10)3 节点 A B C D 杆端 AB BA BC CB CD DC （空（空分配系数 0．5 0．5 1） 2） 固端弯矩 -16 16 0 0 -8 8 B点一次分（空（空配 （空4） 5） （空 传递 3） 6） C点一次分（空（空配 （空8） 9） （空 传递 7） 10）
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