三元一次方程组专项练习90题（有答案）
1．
．
2．． 3． 4．． 5. 6．． 7． 8．． 9．． 标准文案
10．
．
11．．
12．．
13． ．
14．．
15．．
16．．
17．．
18．．
实用文档
19．
．
20．．
21．
．
22．
．
23．
．
24．已知方程组的解能使等式
4x﹣6y=10成立，求m的值．
25．当a为何值时，方程组的解x、
y的值互为相反数．
26． 27．． 28． 标准文案
29．已知方程组
的解x、y的和为12，
求n的值． 30． 已知方程组的解满足3x﹣
4y=14，
求a的值．
（1）
31．
（2）
．
32．
．
33．．
34．
．
35．．
36．．
37. ．
实用文档
38．在y=ax+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，
y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值．
48．
．
2
39．．
40．
41．
42．．
43．．
44．．
45．
46．．
47．；
标准文案
49．
．
50．
51．
．
52．
．
53．
．
54．
．
55．
．
56．若
，求x，y，z的值．
实用文档
57．对于等式y=ax2
+bx+c，有三对x，y的值
；
；
能使等式两边值相等，
试求a，b，c的值．
58． 59．已知关于x，y的方程组的解也
是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值． 60．方程组的解也是方程
4x﹣3y+k=0的解，求k的值．
61．已知等式y=ax2
+bx+c，且当x=1时y=2；当x=﹣1时y=﹣2；当x=2时y=3，你能求出a，b，c的值吗？
62．当x=1，x=2，x=4时，代数式ax+bx+c的值分别是﹣4，3，35，求a，b，c的值．
63．已知关于x，y的方程组的解满
足3x+15y=16+2k，求k．
标准文案
64．在等式y=ax2
+bx+c中，当x=﹣1时，
y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
65．（1）
（2）．
66．（1）；
（2）
．
67.（1）；
（2）．
68．k取何值时，方程组的解满足
5x﹣3y=0？
实用文档
69．．
70． 71．
72．
．
73．
．
74．若三元一次方程组的解使ax+2y﹣
z=0，求a的值．
75．已知：
，求x，y，z的值．
标准文案
76．已知代数式ax2
+bx+c，当x=1时，其值
为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为
0，求a、b、c的值．
（1）
77．
（2）
．
78．若方程组
的解满足x+y=0，试
求m的值．
79．（1）
；
（2）
．
80．（1）
（2）
实用文档
（3）
90．解方程组
．
（4）．
81．在等式y=ax+bx+c中，当x=1时，y=0；当
2
x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？ 82．已知x、y同时满足下列三个等式：①5x+2y=a， ②3x﹣2y=7a，③4x+y=a+1．求a的值．
83．a为何值时，方程组
的解x、y
的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．
84．在代数式at+bt+c中，当t=1，2，3时，代数式的值分别是0，3，28，求当t=﹣1时，求这个代数式的值．
2
85．
86．已知（a﹣2b﹣4）+（2b+c）+|a﹣4b+c|=0，求3a+b﹣c的值．
22
87．已知：x+2y﹣z=9，2x﹣y+8z=18，求x+y+z的值．
89．已知正实数a、b、c满足方程组
，求a+b+c的值
标准文案
实用文档
参考答案：
1．
③+①得，3x+5y=11④， ③×2+②得，3x+3y=9⑤， ④﹣⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6， x=2，
将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，∴方程组的解为
2．
，
①×3+②得，9x+7y=19④， ①×2﹣③得，3x+3y=9， 即x+y=3⑤， 联立，
解得
，
把x=﹣1，y=4代入①得，2×（﹣1）+3×4﹣z=4，解得z=6，
所以方程组的解是
．
3．①+②得：2x+3y=18 …④， ②+③得：4x+y=16…⑤，
由④×2﹣⑤得：5y=20，∴y=4， 将y=4代入⑤得：x=3， 把
代入①得：z=5，
原方程组的解为
．
标准文案
4．由题意知，
将①×2﹣②得， ﹣y﹣3z=0…④， 将方程①﹣③得， 3y=﹣15， 解得y=﹣5，
将y=﹣5代入方程④得，z=， 把y，z的值代入①得， x﹣5﹣=5， ∴x=
，
∴方程组的解为
．
5．解：原方程组化简得①﹣③得2b=﹣4，b=﹣2 ②﹣①得2a+b=5，a= 把b=﹣2，a= 代入①得c=﹣5
所以原方程组的解为
．
6．
由①+②，并整理得x+y=5 ④ 由③﹣②，并整理得x+3y=9 ⑤ 由⑤﹣④，并整理得y=2 ⑥ 把⑥代入①，并解得x=3 ⑦ 把⑥、⑦代入①，并解得z=1， 所以，原不等式组的解集是：
实用文档
7．①﹣②，②+③，得，
再用消元法①×4+②，得x=2，y=3， 再代入x+y+z=6中，解得z=1， ∴．
8．
由①变形得：b=c+3 ④
把④代入②中得：a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3 ⑤把⑤代入③式中得：c=13 将c=13代入④中，得b=16 将c=13代入⑤中得：a=21， ∴方程组的解是：
9．，
③﹣①得x﹣2y=﹣1④， 由②④组成方程组得，解得
，把
代入①得3+2+z=6，
解得z=1， 所以原方程组的解
10．，
①+②得5x﹣z=14④， ①+③得4x+3z=15⑤， ④×3+⑤得15x+4x=57， 解得x=3，
把x=3代入④得15﹣z=14， 解得z=1，
把x=3，z=1代入③得3+y+1=12， 解得y=8，
标准文案
所以方程组的解为．
11．
①+②，得：2x+2y=6，即x+y=3④…（1分） ③+④，得：2x=2， ∴x=1…（1分）
把x=1代入③，得：1﹣y=﹣1 ∴y=2…（1分）
把x=1、y=2代入②，得：1+2﹣z=0 ∴z=3…（1分） 所以，原方程的解是…
12．
，
①+②，得x+z=2④，
②+③，得5x﹣8z=36⑤， ④×5﹣⑤，得13z=﹣26， 解得z=﹣2，
把z=﹣2代入④，得x=4，
把x=4，z=﹣2代入②，得y=0． 所以原方程组的解是
．
13．
，
①+②得，2x=0， 解得x=0，
③﹣②得，2z=2， 解得z=1，
③﹣①得，2y=﹣2， 解得y=﹣1， 所以，方程组的解是
实用文档
由④和⑤组成方程组：
14．
，
解方程组得：
由①﹣②得：x﹣z=﹣1④，由④+③得：2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：y=﹣3，
把y=﹣3代入②得：z=2，∴原方程组的解为
，
，
把x=3，y=4 代入①．得：3+4+z=12， 解得：z=5， ∴方程组的解是
．
．
15．
，
①﹣②得，3y+z=6…④， ①﹣③得，﹣y﹣z=4…⑤， 由④、⑤得
，
∴把代入①得，x=17，
∴原方程组的解为
16．，
②×3+③得：11x+10z=35④， ④×2﹣①×5得：7x=35， 解得：x=5，
将x=5代入④得：z=﹣2， 将x=5，z=﹣2代入②得：y=，
则方程组的解为．
17．解：，
①+②得：2x+3y=18 ④， ②+③得：4x+y=16 ⑤，
标准文案
18．由①﹣②，得y=2，
由①+②，得2x+2z=4，即x+z=2④， 由④+③，得2x=10， 解得：x=5，
把x=5代入③，得z=﹣3，
∴原方程组的解是
19．
，
①+②得：2x﹣y=4④， ②+③得：x﹣y=1⑤， ④﹣⑤得：x=3，
将x=3代入⑤得：y=2，
将x=3，y=2代入①得：z=﹣4， 则方程组的解为
20．
，
①+③得，x+y=5④，
②+③×2得，5x+7y=31⑤， ④与⑤联立得，
解得
，
把x=2，y=3代入②得，2+3+2z=7， 解得z=1， 所以，方程组的解是
．
21．设x=7a，则y=8a，z=9a， ∴代入2x+7y﹣6z=16得， 14a+56a﹣54a=16，
实用文档
解得，a=1， ∴方程组的解为：
．
22．①+②，得3x+z=6④， ③④组成方程组，得
，
解得
，
把x=1，z=3代入②，得y=2． ∴原方程组的解是．
23．方程组
，
由①+②得，3x﹣8z=14…④， 由③﹣②得，x+4z=﹣2…⑤， 由④+⑤×2得，5x=10， 解得，x=2，
把x=2，然后代入④得，z=﹣1， 把x=2、z=﹣1的值代入③得，y=3，所以，原方程组的解为
24．由题意得方程组
解得
把代入方程5x﹣2y=m﹣1
得m=8．
25．∵x、y的值互为相反数， ∴y=﹣x， 即原方程组可化为，
得﹣2a+a+6=0， 解得a=6．
标准文案
26．
由（1），得
x=﹣5+2y﹣z（4） 把（4）代入（2）、（3），并整理，得
，
解方程组，得
，将其代入（4），解得
x=﹣11，
故原方程的组的解为：
．
27．，
①﹣③得，y﹣z=1④， ②﹣④得，3z=3， 解得z=1，
把z=1代入④得，y﹣1=1， 解得y=2，
把y=2代入①得，x+2=2， 解得x=0， 所以，方程组的解是
．
28．①+②得5x+2y=16④， ③+②得3x+4y=18⑤， 得方程组
，
解得
，
代入③得，2+3+z=6， ∴z=1． ∴方程组的解为
29．由题意可得，
实用文档
解得， 代入x+y=12， 得n=14．
30．解方程组
，
得：，
代入方程3x﹣4y=14， 得：a=2． 31．（1）
，
把②代入①得： 2y+z=25 ④， 把②代入③得： y+z=16 ⑤，
由④﹣⑤得：y=9， 把y=8代入⑤得：z=7， 把y=8代入②得：x=10； 则原方程组的解是：； （2）
， 由①﹣②得：y=1，
②﹣③得：﹣4y﹣2z=0 ④， 把y=1代入④得；z=﹣2，
把y=1，z=﹣2代入①得：x=3，则原方程组的解是：
32．设
=k，
则x=2k，y=3k，z=4k， 代入②得：2k+3k+4k=18， 解得k=2，
标准文案
∴．
33．，
①+②得：2x﹣y=5 ④， ②×2﹣③得：﹣5y=﹣15， 解得：y=3，
把y=3代入④得：x=4，
把y=3，x=4代入②得：z=0， 则原方程组的解是：
34．，
③﹣②得，x﹣2y=11④，
④与①联立组成二元一次方程组，得，①﹣④得，y=﹣3，
把y=﹣3代入①得，x+3=8， 解得x=5，
把x=5，y=﹣3代入②得，5﹣3+z=3， 解得z=1， ∴原方程组的解为
35．，
①﹣②得，x﹣z=1④， ②×2﹣③得，x+3z=5⑤， ⑤﹣④得，4z=4， 解得z=1，
把z=1代入④得，x﹣1=1， 即得x=2，
把x=2，z=1代入①得，4+y+1=5， 解得y=0， 原方程组的解为
实用文档
36．，
把a=3，b=﹣2代入①得3﹣（﹣2）+c=0， 解得c=﹣5， 所以，原方程组的解是
由①﹣③得：2x﹣2y=﹣2，即x﹣y=﹣1即x=y﹣1④，
由②+③得：3x+4y=18⑤，
由④代入⑤得：7y=21，解得y=3， 把y=3代入④得：x=2， 把x=2代入③得：z=1， ∴原方程组的解为
37．，
①+②得：5x+3y=11 ④， ①×2+③得：5x﹣y=3 ⑤， 由④⑤组成方程组，
解方程组得：
，
把x=1，y=2代入①得：z=3， ∴方程组的解是：．
38．由题意得：
，
把c=0代入②、③得：，
解得：a=1，b=﹣3， 则a=1，b=﹣3，c=﹣7． 39．
，
②﹣①得，a+b=1④， ③﹣②得，a﹣b=5⑤， ④+⑤得，2a=6， 解得a=3，
④﹣⑤得，2b=﹣4， 解得b=﹣2，
标准文案
40．
解：②﹣①×4，得 7x=7， x=1．
把x=1分别代入方程①和③，得
⑤﹣④×27，得 77y=77， y=1．
把x=1，y=1代入①，得 z=1．
则原方程组的解是
41．①﹣②得﹣x+2y=1 ③+①得3y=3 y=1
代入﹣x+2y=1得x=1
把x=1，y=1代入①得1+1+z=4 z=2
所以原方程组的解为
42．
由②﹣①得， 3x+y=5，④ 由③﹣①，得 4x+y=6，⑤ 由⑤﹣④，得 x=1，⑥
将⑥代入④，解得y=2，⑦ 将⑥⑦代入①，解得z=3．
实用文档
∴原方程组的解是： 43．， ②﹣③，得 2x﹣5z=13④， ①﹣③×4，得 x﹣3z=8⑤，
④⑤组成方程组，得
，
把x=﹣1，z=﹣3代入③，得y=2， ∴原方程组的解是
44．
由②+③，得 x+y=11，④ 由①+②×2，得 7x+y=29，⑤ 由⑤﹣④，解得
x=3；⑥将代入④，解得 y=8，
将其代入③解得，z=1； ∴原方程组的解为：
45．
，①+②得：5x﹣z=14，④ ①+③得：4x+3z=15，⑤ ④×3得：
15x﹣3z=42，⑥ ⑤+⑥得：19x=57， 解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
标准文案
则原方程的解是：
46．，
①﹣③得：y=﹣3，
①﹣②得；4y﹣3z=5 ④， 把y=﹣3代入④得：z=﹣，
把y=﹣3，z=﹣
代入①得，x=
，
则原方程组的解为：．
47．
，
①﹣②得，3y﹣z=1④， ③﹣①得，y﹣z=﹣9⑤， ④﹣⑤得，2y=10， 解得y=5，
bay=5代入⑤得，5﹣z=﹣9， 解得z=14，
把y=5，z=14代入①得，x+2×5+3×14=11，解得x=﹣41， 所以，方程组的解是
48．方程组
，
由①+②得，5x﹣z=3…④，
由②×2﹣③得，5x﹣3z=1…⑤， 由④﹣⑤得，z=1，代入④得，x=， 把x=、z=1值代入①式得，y=，
∴原方程组的解为：
实用文档
49．
，
①+②，②+③，得：
，
解这个方程组得：
，
把x=2，y=3代入①，得2+3+z=6，
∴z=1，
所以这个方程组的解是
．
50．②×2﹣③得，5x+27z=34…④， ①×3+④得，17x=85，解得，x=5，
把x=5代入①得，4×5﹣9z=17，解得，z=，
把x=5，z=代入③得，5+2y+3×=2，解得，y=﹣2．
故此方程组的解为
51．①+②得2x+z=27， 即：x=，
①﹣②得y=，
代入③得z=7， 把z=7代入x=，y=
，
可得x=10，y=9． ∴
．
52．由（2）得4x=3y=6z， ∴x=y，z=y；
代入（1）得：y=4，
代入（2）得：x=3，z=2， 方程组的解为．
标准文案
53．①×2﹣②得，y=10﹣9=1，
①×3﹣③得，2x﹣3y=0，把y=1代入得，x=， 把x=，y=1代入①得，+2+3z=5，解得，z=．
故原方程组的解为．
54．原方程组可化为，
①﹣②得﹣6y=3，y=﹣； ③﹣①×2得﹣6y﹣7z=﹣4， 即﹣6×（﹣）﹣7z=﹣4，z=1； 代入①得x+2×（﹣）+1=2，x=2．
方程组的解为：
．
55．①﹣②得x+2y=5， ①+②得x=1， ∴， 解得
，
代入①得z=3， ∴
．
56．根据题意得：
，
①×2+②得：2x﹣z=10④， ④×2+③得：5x=25， 解得：x=5，
将x=5代入④得：10﹣z=10，即z=0， 将x=5代入①得：5﹣y=3，即y=2， 则原方程组的解为
实用文档
57．根据题意得
，
解得
②﹣①得3a﹣3b=6，整理得a﹣b=2④， ③﹣②得5a+5b=0，整理得a+b=0⑤， 解由④⑤组成的方程组
得
，
62．根据题意列方程组得：，
把a=1，b=﹣1代入①得1﹣1+c=﹣2， 解得c=﹣2， 所以原方程组的解为
．
58．，
②×3﹣①得：5x+y=7④， ②×2﹣③得：x+y=3⑤， ④﹣⑤得：4x=4，即x=1，
将x=1代入⑤得：1+y=3，即y=2，
将x=1，y=2代入②得：2+2+z=7，即z=3， 则原方程组的解为
．
59．解关于x，y的方程组，
得x=2k，y=﹣k，
把x=2k，y=﹣k代入4x﹣y=﹣9， 得4×2k﹣（﹣k）=﹣9， 解得k=﹣1． 60．解方程组
，
得，
代入4x﹣3y+k=0，
得﹣40+45+k=0， 解得：k=﹣5． 61．由已知可得
，
标准文案
（3）﹣（1）得a+b=7， （3）﹣（2）得2a+2b=32， 而a+b=16与a+b=7相矛盾， ∴此题无解
63．①﹣②×3得x=9+6k， 代入①得y=﹣
，
代入方程3x+15y=16+2k， 得3（9+6k）﹣15×
=16+2k，
解得k=﹣1．
64．把x=﹣1时，y=0；x=2时，y=3；x=5时，y=60代入y=ax2
+bx+c得：
，
②﹣①得：a+b=1 ④，
③﹣②得：21a+3b=57 ⑤， ⑤﹣④×3得：a=3，
把a=3代入④得：b=﹣2，
把a=3，b=﹣2代入①得：c=﹣5， 则原方程组的解为：
65．（1），
①×2﹣②得x+7z=11④， ①×3+③得10x+7z=37⑤， 解由④⑤组成的方程组
得
，
把x=3，z=1代入①得6+y+3=11， 解得y=2， 所以方程组的解为
；
实用文档
（2）
，
①+②得5x+7y﹣9z=8④， ③﹣④得15z=15， 解得z=1，
把z=1代入①②得到方程组
，
所以原方程组的解为
． 66．（1）
，
③﹣①得：2z+2y=56 ④， ②×2+④得：4y=62， 解得：y=，
把y=代入④得：z=
，
把z=
代入③得：x=12，
则原方程组的解为：；（2）
，
①+③得；2x+z=5 ④，
①×3+②得：11x+2z=24 ⑤，⑤﹣④×2得：7x=14， 解得：x=2，
把x=2代入④得：z=1，
把x=2，z=1代入①得：y=3，则原方程组的解为：
67．（1），标准文案
③×3﹣①得，4y﹣3z=8④， ③×2﹣②得，5y﹣4z=10⑤， 将④和⑤组成方程组得，
，
解得，
，解得
将
代入③得，x=﹣1，
∴方程组的解集为
；
（2）
，
③﹣②×2得，﹣5x﹣27z=﹣34④，
将①和④组成方程组得，
，
解得，
，
将
代入②得，6+y﹣15=18，
解得，y=27， ∴方程组的解集为
68．由题意知方程组
和5x﹣3y=0有
公共解，
由x﹣2y=8﹣k变形得：k=8﹣x+2y， 把它代入3x+y=4k得：3x+y=4（8﹣x+2y）， 整理得：7x﹣7y=32， 又∵5x﹣3y=0， ∴两方程联立解得：x=﹣
，y=﹣
，
把它代入k=8﹣x+2y得：k=﹣8
69．由（1）×2﹣（3）得：2x+4y+2z﹣x﹣2z+2y=13，∴x+6y=13（4），
由（4）﹣（1）得：y=2， 把y=2代入（2）得：x=1，
把x、y的值代入（1）得：z=3，
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∴．
70．原方程组变形为
，
由②×2﹣①×3得：x+13y=60④， 由③+②得：x+2y=16⑤， 由④﹣⑤得：y=4， 把y=4代入⑤得x=8，
把x、y的值代入②得：z=6， ∴原方程组的解为
；
71．分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程： ①+②得x+u=3，⑥ ②+③得y+v=5，⑦ ③+④得z+x=7，⑧ ④+⑤得u+y=9．⑨
又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15．⑩ 由⑩﹣⑥﹣⑦得z=7， 把z=7代入⑧得x=0， 把x=0代入⑥得u=3， 把u=3代入⑨得y=6， 把y=6代入⑦得v=﹣1．
∴为原方程组的解
72．， ①﹣②得，2b=﹣3，b=﹣④， 将④代入③得，2a﹣3×（﹣）=﹣1， 解得，a=﹣，
将a=﹣
，b=﹣代入②，c=1﹣a+b=1+
﹣=，标准文案
可知，三元一次方程组的解为
73．原方程组可化为，
①×2﹣②，3y+2z=39④， 将③和④组成方程组得，， 解得，，
将
代入①得，x=5，
方程组的解为
．
74．，
①﹣②得：y﹣z=6 ④， ③+④得：2y=4， 解得：y=2，
把y=2代入④得：z=﹣4， 把y=2代入①得：x=3，
把y=2，x=3，z=﹣4代入ax+2y﹣z=0得：a=﹣．
75．，
①×5+②得，7x+2y=5④，
①﹣③得，﹣2x=﹣2，x=1， 把x=1代入④得，7+2y=5， y=﹣1，
将x=1，y=﹣1代入①得，z=0， 故方程组的解为
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76．∵代数式ax2
+bx+c，当x=1时，其值为﹣4；当x=7时，其值为8；当x=5时，其值为0， ∴
，
②﹣①得：48a+6b=12， ②﹣③得：24a+2b=8，
解得：
77．（1）
①+②+③得：2x+2y+2z=24， x+y+z=12④， ④﹣①得：z=5， ④﹣②得：x=4， ④﹣③得：y=3， 即方程组的解为：．
（2）
①+②+③7x+7y+7z=14， x+y+z=2④，
①﹣④得：4x=4， x=1，
②﹣④得：4y=﹣4， y=﹣1，
③﹣④得：4z=8， z=2，
即方程组的解为：
78．由题意知x+y=0和方程组有公共解，
∴3x+4y=m﹣4变形为：m=3x+4y+4，
把它代入x﹣2y=3m+2得：16x+28y=﹣29，
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又∵x+y=0，∴x=﹣y，
把它代入16x+28y=﹣29得：y=﹣，
∴x=
，
把x、y的值代入m=3x+4y+4得：m=
79．（1）
解：①×2+②，得 3x﹣y=13④， ③﹣①，得 2x+y=﹣2⑤， ④+⑤，得 5x=11， x=2.2．
把x=2.2代入⑤，得 y=﹣6.4．
把x=2.2，y=﹣6.4代入①，得 z=﹣10.2． 则方程组的解是． （2）
解：①+②+③，得 2x+2y+2z=14， x+y+z=7④， ④﹣①，得 z=4．
④﹣②，得 x=2．
④﹣③，得 y=1． 则方程组的解是
80．（1）
，
把①代入②得：2y﹣z=16…④，
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把①代入③得：4y+z=164…⑤， ④+⑤得：6y=180，解得：y=30， 把y=30代入①得：x=66，
把x=66，y=24代入③得：z=50， 则方程组的解是：；
（2）
， ①+②得：5x﹣y=7…④，
②×2+③得：8x+5y=﹣2…⑤， 解方程组：
，解得：
，把代入②得：2﹣2﹣z=4，则z=﹣4．
故方程组的解是：；
（3）
，
①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④， ④﹣①得：z=﹣4， ④﹣②得：x=2， ④﹣③得：y=3． 故方程的解是：
；
（4）， ③﹣①得：x﹣2y=﹣8…④， ②﹣④得：y=26，
把y=26代入②得：x=27，
把x=27，y=26代入①得：z=﹣27． 故方程组的解是：
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81．把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax2
+bx+c得：
，
解得：，
则等式y=x2
+x﹣2，
把x=4代入上式得：y=18． 82．根据题意得：
，
①+②得：8x=8a， x=a ④，
③×2+②得：11x=9a+2 ⑤， 把④代入⑤得： a=1．
则a的值是1． 83．
①+②得3x=3a﹣18，x=a﹣6； 代入x﹣5y=2a，得a﹣6﹣5y=2a；y=，
∵x、y的值互为相反数， ∴x+y=0，即a﹣6=0，a=6， ∴
84．由题意可知
，解这个方程组得
，
所以原式=11t2
﹣30t+19，
当x=﹣1时，原式=11×（﹣1）2
﹣30×（﹣1）+19=60．
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85．，
∴a+b+c=8
90．根据题意由方程①③得：x=y， 又∵x=y， ∴y=z=x， ∴
=x，
①+②+③得6x+6y+6z=18， 所以x+y+z=3④，
②﹣①得x+y﹣2z=0⑤， ④﹣⑤得3z=3， 解得z=1，
③﹣①得2x﹣y﹣z=0⑥， ④+⑥得3x=3， 解得x=1，
把x=1，z=1代入④得1+y+1=3， 解得y=1， 所以原方程组的解为
86．∵（a﹣2b﹣4）+（2b+c）+|a﹣4b+c|=0， ∴a﹣2b﹣4=0，2b+c=0，a﹣4b+c=0， ∴
，
2
2
解方程得：x=0或，
∴原方程组的解为x=y=z=或0．
．
解得：，
则3a+b﹣c=3×6+1﹣（﹣2）=21． 87．x+2y﹣z=9①，2x﹣y+8z=18②， ①×3得3x+6y﹣3z=27③， ③+②得5x+5y+5z=45，
两边同时除以5得x+y+z=9． 88．∵x﹣y=（x﹣z）+（z﹣y）， 代入方程组并化简得
由（4）﹣（3）×（1988+1990）得：z﹣y=1989
89．三式相加，得：
（a+b+c）+（a+b+c+2ab+2bc+2ca）=72， ∴（a+b+c）+（a+b+c）﹣72=0， ∴[（a+b+c）+9][（a+b+c）﹣8]=0， ∵a，b，c都是正实数， ∴a+b+c+9＞0，
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