数字PID调节器算法的研究

一、实验目的

1．学习并熟悉常规的数字PID控制算法的原理。 2．学习并熟悉积分分离PID控制算法的原理。

3．掌握具有数字PID调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。 二、实验设备

1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验台。

2．THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)。 3．PC机1台(含上位机软件“THBDC-1”) 。 三、实验内容

1．利用本实验平台，设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统； 2．采用常规的PI和PID调节器，构成计算机闭环系统，并对调节器的参数进行整定，使之具有满意的动态性能；

3．对系统采用积分分离PID控制，并整定调节器的参数。 四、实验原理

在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID控制器则是由模拟PID控制规律直接变换所得。

在PID控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID算法，如积分分离PID算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。 五、实验步骤

1．启动计算机，在桌面双击图标THBDC-1，运行实验软件。

2．点击工具栏上的“通道设置”，在弹出的对话框中选择单通道采集、通道“1”，并点击“开始采集”按钮。

3．按图4-1和图4-2连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路，该电路的输出与数据采集卡的输入端AD1相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1相连。待检查电路接线无误后， 启动实验台的“电源开关”，并将锁零按钮处于“不锁零”状态。

4．点击工具栏上的“脚本编辑器”，在弹出的窗口中点击“打开”按钮。在“数字PID调节器算法”文件夹下选中“位置式PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序。然后在“脚本编辑器”窗口上点击“运行”按钮，用示波器观察图4-2输出端的响应曲线。

5．在“脚本编辑器”窗口上点击“停止”按钮，利用扩充响应曲线法（参考本实验附录4）整定PID控制器的P、I、D及系统采样时间Ts等参数，然后再运行。在整定过程中注意观察参数的变化对系统动态性能的影响。

6．在“脚本编辑器”窗口上点击“打开”按钮，在“数字PID调节器算法”文件夹下选中“增量式PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序。然后在“脚本编辑器”窗口上点

击“运行”按钮，用示波器观察图4-2输出端的响应曲线，并根据上一步整定PID控制器参数的方法，整定P、I、D及系统采样时间Ts等参数。在整定过程中注意观察参数的变化对系统动态性能的影响。

7．在“脚本编辑器”窗口上点击“打开”按钮，在“数字PID调节器算法”文件夹下选中“积分分离PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序。然后在“脚本编辑器”窗口上点击“运行”按钮，用示波器观察图4-2输出端的响应曲线。选择合适的分离阈值tem(具体可参考上位机脚本程序)，并整定PID控制器的P、I、D及系统采样时间Ts等参数。在整定过程中注意观察参数的变化对系统动态性能的影响。

8．实验结束后，关闭“脚本编辑器”窗口，并顺序点击对话框中的“停止采集”与工具栏的“退出”按钮。 六、实验报告要求

1．绘出实验中二阶被控对象在各种不同的PID控制下的响应曲线。 2．编写积分分离PID控制算法的脚本程序。

3．分析常规PID控制算法与积分分离PID控制算法在实验中的控制效果。 七、附录

1．被控对象的模拟与计算机闭环控制系统的构成

图4-1 数-模混合控制系统的方框图

图中信号的离散化通过数据采集卡的采样开关来实现。 被控对象的传递函数为： G(S)105 (s1)(s2)(s1)(0.5s1)

图4-2 被控二阶对象的模拟电路图

它的模拟电路图如下图所示

实验电路参考单元：U7、U10 2．常规PID控制算法 常规PID控制位置式算法为

Tu(k)kp{e(k)Tie(i)i1kTd[e(k)e(k1)]} T对应的Z传递函数为

U(z)11D(Z)KPKiK(1Z)dE(Z)1z1式中Kp---比例系数

Ki=KpT积分系数，T采样周期

TiTd微分系数 T其增量形式为

Kd＝Kpu(k)u(k1)Kp[e(k)e(k1)]Kie(k)Kd[e(k)2e(k1)e(k2)]

3．积分分离PID控制算法

系统中引入的积分分离算法时，积分分离PID算法要设置分离阈E0： 当 │e(kT)│≤│E0│时，采用PID控制，以保持系统的控制精度。

当 │e(kT)│>│E0│时，采用PD控制，可使δp减小。积分分离PID控制算法为：

u(k)Kpe(k)KeKie(jT)Kd[e(k)e(k1)

j0k式中Ke称为逻辑系数： 当│e(k)│≤│E0│时， Ke=1 当│e(k)│>│E0│时， Ke=0 对应的控制方框图为

图4-3 上位机控制的方框图

图中信号的离散化是由数据采集卡的采样开关来实现。 4．数字PID控制器的参数整定

在模拟控制系统中，参数整定的方法较多，常用的实验整定法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制器参数的整定也可采用类似的方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法、试凑法等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适合于含多个惯性环节的自平衡系统。用扩充阶跃响应曲线法整定PID参数的步骤如下：

① 数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。

② 记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程，如右图所示。

③ 在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ和被控对象时间常数Tx，以及它们的比值Tx/τ，然后查下表确定控制器的KP、Ki、Kd及采样周期T。 T KP Ti 控制度 控制律 1.05 1.2 PI PID PI PID 0.1τ 0.05τ 0.2τ 0.16τ 0.84Tx/τ 1.15Tx/τ 0.78Tx/τ 1.0Tx/τ 0.34τ 2.0τ 3.6τ 1.9τ Td — 0.45τ — 0.55τ 1.5 PI PID 0.5τ 0.34τ 0.68Tx/τ 0.85Tx/τ 3.9τ 1.62τ — 0.82τ 扩充阶跃响应曲线法通过测取响应曲线的τ、Tx参数获得一个初步的PID控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）使系统获得满意的控制性能。

5．位置式PID数字控制器程序的编写与调试示例 dim pv,sv,ei,k,ti,td,q0,q1,q2,mx,pvx,op ‘变量定义 sub inputdata () ‘输入接口程序 pv=myobject.inputdata1 ‘AD1通道测量值 end sub

sub main() sv=1.5 k=0.5 ti=20 td=0 ei=sv-pv if k=0 and ti=0 and td=0 then

q0=0 q1=0 q2=0 end if

if k<>0 and ti<>0 then q0=k*ei mx=k*0.1*ei/ti q2=k*td*(pvx-pv)/0.1 end if

if ti=0 then q0=K*ei q1=0 mx=0

q2=k*td*(pvx-pv)/0.1 end if

if mx>5 then mx=5 end if if mx<-5 then mx=-5 end if q1=q1+mx

‘主程序 ‘给定值 ‘比例系数P ‘积分时间常数I ‘微分时间常数D ‘控制偏差 ‘比例项 ‘积分项 ‘微分项

‘积分增量 ‘积分增量限幅 pvx=pv

op=q0+q1+q2 ‘PID控制器的输出 IF op <=-5 then op=-5 end if if op>=5 then op=5

end if ‘输出限幅 end sub

sub outputdata() ‘输出接口程序 myobject.outputdata1=op ‘输出值给DA1通道 end sub

位置式PID、积分分离PID控制算法的编程请参考THBDC-1上位机安装目录下的“VBS脚步程序\\计算机控制技术”目录内参考示例程序。