一、选择题（每题2分，共10分）
1. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,6]上的最大值是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9
2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x) 的值是（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无穷大
3. 设f(x)是定义在R上的函数，若f(0)=-1，f'(0)=2，则f'(π)的值是（ ）。
A. 2 B. -2 C. π^2 D. 无法确定
4. 曲线y=x^3-3x^2+2x在点(1,0)处的切线斜率是（ ）。 A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
5. 已知数列{an}满足a1=2，an+1=an+n，数列{an}的前n项和Sn=（ ）。
A. n^2+n B. n^2 C. n(n+1)/2 D. n^3/3
二、填空题（每题2分，共10分）
6. 微分方程dy/dx + y = x的通解是 y = ________。
7. 若曲线y=x^2上一点P(x0,y0)处的切线方程为y=2x-1，则x0=_______。
8. 函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2在x=2处的导数f'(2)=_______。
9. 已知级数∑n=1^∞ (1/n^2)是收敛的，其和为π^2/6，则∑n=1^∞ (1/n^3)的和为_______。
10. 若函数f(x)=sin(x)+cos(x)，则f''(π/4)=_______。
三、计算题（每题10分，共30分）
11. 求函数f(x)=2x^3-x^2+1在区间[-1,2]上的最大值和最小值。 12. 求曲线y=x^2-4x+3与直线y=6的交点坐标。
13. 求函数f(x)=ln(x)+1/x在区间(0,1)上的单调性。
四、证明题（每题15分，共30分）
14. 证明：对于任意正整数n，有1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 < 2。
15. 证明：函数f(x)=e^x - x在区间(0, +∞)上是单调递增的。
五、解答题（每题10分，共20分）
16. 解微分方程dy/dx - 2y = x^2 - 4x。
17. 利用泰勒公式求函数f(x)=e^(-x)在x=0处的近似值，保留到x的三次方项。
参考答案： 一、选择题
1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 二、填空题
6. e^x + C 7. 1 8. -10 9. π^2/6 10. -1 三、计算题
11. 最大值：f(2)=5，最小值：f(1)=0 12. 交点坐标：(2,6)和(4,6) 13. 函数在区间(0,1)上单调递减 四、证明题 14. 略 15. 略 五、解答题
16. 解：y = (x^2 - 4x + 3)e^(-x) + C
17. 近似值：f(x) ≈ 1 - x + x^2/2 - x^3/6
[注：以上题目和答案仅供参考，具体题目和答案应根据实际考试内容和要求制定。]
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