高三第三次月考

延安市高三(理科数学)第三次月考

一.选择题 （共12小题，每题4分，共48分）

1.若集合A{xx1,xR}，B{yyx2,xR},则AB( )

A. {x1x1} B. {xx0} C. {x0x1} D.{x1x0}

2．如果函数yaxb1的图像过第二，三，四象限，那么一定有（ ）

A. 0a1且b0 B. a1且b0

C. 0a1且b0 D. a1且b0

o3平面向量a与b的夹角为60，a(2,0),b1，则a2b等于（ ）

A.

3. B. 23 C. 4 D. 12

4.若a(2cosa,1),b(sina,1)且a//b，则tana等于（ ）

A. 2 B 0.5 C. -2 D. -0.5 5将函数ysin2x的函输向左平移的函数解析式是（ ）

A. ycos2x B.y2cos2x C.y1sin(2x个单位，再向上平移1个单位，所得图像44) D.y2sin2x

6.已知函数f(x)sin(x)(xR)，下面结论错误的是( ) ．．2

A.函数f(x)的最小正周期为2 B.函数f(x)在区间0,上是增函数

2

C.函数f(x)的图像关于直线x0对称 D.函数f(x)是奇函数 7.在等比数列{an}中，a37,前3项之和S321,则公比q的值为（ ）

A. 1 B. 0.5 C. 1或0.5 D.1或0.5 8.不等式x2x2的解集为（ ）

A. (1,2) B. (1,1), C (2,1) D. (2,2)

9.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S36,a34,则公差d等于（ ）

A. 1 B.

5 C. 2. D. 3 310.如果等差数列{an}中，a3a4a512,那么a1a2...a7（ ）

A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 11.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S32,S618,则S10等于（ ） S5A. 3 B. 5 C.31 D.33 12.已知x0,y0,x2y2xy8，则x2y的最小值是（ ）

A. 3 B. 4 C.

911 D 22二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

x2x60的解集为_________________ 13.不等式

x114.设各项为正的等比数列{an}的前n项和为Sn,S41,S817,则通项

an___________

y015.设变量x,y满足约束条件xy10，则z2xy的最大值为

xy30______________ 16.若对任意x0,xa恒成立，则a的取值范围是__________________ 2x3x1三．解答题（共4题，共56分）

17.( 12分)某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6km，ACD45O,ADC75O,目标出现于地面点B处时，测量

BCD30O,BDC15O, 如图，求炮兵阵地到目标的距离

17.( 12分)某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6km，ACD45O,ADC75O,目标出现于地面点B处时，测量

BCD30O,BDC15O, 如图，求炮兵阵地到目标的距离

18.（14分）已知向量m(cosx,sinx),n(cosx,23cosxsinx)xR,令f(x)mn

（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。

（2）当x0,时，求函数f(x)的值域。

4

19.（15分）已知函数f(x)x3ax23x.

（1）若x3是f(x)的极值点，求f(x)在x1,a上的最小值和最大值； （2）若f(x)在x1,上是增函数，求实数a的取值范围。

20（15分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn2an2(n1,2,3,....),数列{bn}中

b11,点P(bn,bn1)在直线xy20上。 （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）记Sna1b1a2b2....anbn,求满足Sn167的最大正整数n