八年级因式分解

因式分解的常用方法

一、提公因式法.

如多项式ambmcmm(abc),

其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．

二、运用公式法.

运用公式法，即用

a2b2(ab)(ab), a22abb2(ab)2,a3b3(ab)(a2abb2)

写出结果．

三、分组分解法.

（一）分组后能直接提公因式

例1、分解因式：amanbmbn

例2、分解因式：2ax10ay5bybx

练习1：分解因式1、a2abacbc 2、xyxy1

（二）分组后能直接运用公式

例3、分解因式：x2y2axay

例4、分解因式：a22abb2c2

练习2：分解因式3、x2x9y23y 4、x2y2z22yz

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22综合练习3：（1）x3x2yxy2y3 （2）axbxbxaxab

22（3）x22xyxzyzy2 （4）a2ab2b2ab1

（5）y(y2)(m1)(m1) （6）(ac)(ac)b(b2a)

四、十字相乘法.

例5、分解因式：x5x6

2例6、分解因式：3x211x10

22练习4、分解因式：（1）5x7x6 （2）3x7x2

22 （3）10x17x3 （4）6y11y10

例7、分解因式：a28ab128b2

练习5、分解因式(1)x23xy2y2 (2)m26mn8n2

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例8、2x27xy6y2 x2y23xy2

22练习6、分解因式：（1）15x27xy4y2 （2）ax6ax8

63综合练习7、（1）8x7x1 （2）12x211xy15y2

22（5）x2y25x2y6x2 （6）m4mn4n3m6n2

思考：分解因式：abcx2(a2b2c2)xabc

例9、分解因式（1）2x4x36x2x2

五、待定系数法

例10 如果x3ax2bx8有两个因式为x1和x2，求ab的值。

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