八年级上学期数学整式的乘除与因式分解单元测试题(有完整答案)

《整式的乘除与因式分解》单元测试题

考试时间：100分钟，试卷满分150分

一．选择题（共5小题，每小题4分，共20分） 1、下列运算正确的是 （ ） A 、 8x94x32x3 B、 4a2b34a2b30 C 、a2mama2 D 、2ab2c(ab2)4c 2、计算()2003××(-1)2004的结果是( )

B、

32232A、

312 C、-

23 D、-

323、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A、(ab)(ab) B、(x2)(2x) C、(x2)(x1) (xy)(yx) D、4、

把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（ ） A a(x-2) ² B a(x+2) ² C a(x-4)² D a(x-2) (x+2)

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿

虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。 A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 6、运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 7、计算：5a5b3c15a4b

2323a b a b b a 1313图①

(第5题图)

图②

1

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8、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=

9、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）

10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。

三．解答题（共5小题，每小题8分，共40分）

11、计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) （2） (a3b4)2(ab2)3

12、 分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；

13、 分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；

2

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14、 分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.

15、求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=。

四．解答题（4小题，每小题10分，共40分） 16、分解因式：

（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³

17、利用因式分解简便计算：

（1）57×99+44×99-99 （2）10099

3

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xyxyxy2x，其中x =3,y=。 18、先化简后求值：2

19、 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

五．解答题（3小题，每小题10分，共30分）

20、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．

4

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21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.

22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

b a a a b a a a b b b

b b

b 图1

(a+b)2=a2+2ab+b2

a 图2

5

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参考答案

1. D 4. A 5. A 6. 49a2b2,4x-25 7. 13ab2c

9. 4x或16x4 10. 12x2y 11.（1）12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）； （4b－3c）（a＋2） 14.－3（y＋3）（y＋4）. 15.原式= 2x2x 当x12时，原式= -1 16.(1) (a+b) ² (2) -y(2x-y) ² 17、（1）9900 （2） 18.原式= x+y =

19.答案: 错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962=(300－4)2

=3002－2×300×4 +42

=90000－2400+16 =87616.

20. 14m2

21.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2， ∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.

6

4x²-y²+6y-9 2）1ab23c （ 八年级上学期数学整式的乘除与因式分解单元测试题(有完整答案)

∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0. ∴(a-b)2+(b-c)2=0. 由平方的非负性可知，

ab0,ab, ∴ bc0,bc.∴a=b=c.

∴△ABC是等边三角形.

22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

a b (a-b) a (a+b)b a b b (a-b) a2 -b2a (a-b)

b b

两阴影部分面积相等, (a-b) ∴(a+b)(a－b)=a2－b2.

7