导学案10

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淮南28中“532”生态课堂一课三测学案10

主备教师: 吴乐清

课 课题：14．2．1 平方差公式 题 学习 目标 重点 难点 平方差公式的推导和应用 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式． 1．经历探索平方差公式的过程． 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． 3.能用几何拼图的方式验证完全平方公式。 预 习 检 测（学生完成） Ⅰ．提出问题，创设情境 你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）2001×1999 （2）998×1002 Ⅱ.计算下列多项式的积． （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y） 结论：两个数的和与这两个数的__________的积，等于这两个数的___________． 即：（a+b）（a-b）=a2-b2 1.运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（-x+2y）（-x-2y） 1

2.计算： （1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （2）102×98 我的困惑(学生)：学生填写不懂的问题备老师收集信息，对疑难问题精讲 课 堂 训 测（师生互动） 一、新知检测 ：以考核基础知识体型为主，适当灵活有趣。 （针对重点） 计算： （1）（a+b）（-b+a） （2）（-a-b）（a-b） （3）（3a+2b）（3a-2b） （4）（a5-b2）（a5+b2） 2

二、 拓展提高：新知迁移应用，适当增加题目活度、趣度、难度。（针对重、难点） 计算1.（a+2b+2c）（a+2b-2c） 2.（a-b）（a+b）（a2+b2） 归 纳 总 结 .你通过本节课地学习，有哪些收获？ 达 标 考 测（学生定时完成，老师呈现答案订正赋分） 1.下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)=(y-x) C.(x+y)=x+y 22222 B.(x+6)(x-6)=x-6 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2 2.下列运算正确的是( ) A.x+x=2x 224 B.a·a= a235 C.(-2x)=16x D.(x+3y)(x-3y)=x-3y 246223.下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x+3x-1)=-8x-12x-4x B.(x+y)(x+y)=x+y C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a22 2322233D.(x-2y)=x-2xy+4y 2224.(x+2)(x-2)(x+4)的计算结果是( ) A.x+16 24 B.-x-16 4 C.x-16 4 D.16-x 45.1992-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 2 C.5 2 D.2 2427. ( )(5a+1)=1-25a，(2x-3) =4x-9，(-2a-5b)( )=4a-25b 8. 99×101=( )( )= . 9. (x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z-( ). 3

22

10. 若22，且22，则2 ． 211. (a+b)=(a-b)+ ，a+b=[(a+b)+(a-b)]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) ((3) (-m+n)(-m-n)； (4) 13. 用平方差公式进行计算。 11xy)(xy)44(1) 103×97 (2) 118×122 4