沪市成交量时间序列分析

前言

长期以来．股票市场中成交量与收益率的关系一直是金融学术界、投资实务界共同关心的问题。在金融市场上，股票价格的变化是对市场的信息流的反应。当市场处于相对平静的时候．交易不活跃．成交量小，股价的波动也小，而一旦有新的利好、利空消息到达市场，交易马上活跃起来，成交量迅速增大。股价波动也剧烈起来，因此成交最是推动股价上涨的原动力，“价走量先行”．市场价格的有效变动必须有成交量的配合。量是价的先行指标，是测量证券市场风险的温度计。只有真正把握了成交量对股价波动影响的内在统计规律性．才能对股市的涨跌提前作出较为准确的判断，由此可见，成交量对收益率波动影响的研究对我国投资者的投资行为以及风险测度与风险管理技术有着重要的指导意义和经济价值。

在股票市场技术分析中，价格、成交量、时间和空间是进行分析的非常重要要素。这几个因素的具体情况和相互关系是分析的基础。对量价关系的认识是理解股市波动性的关键，对于深入理解市场价格传导机制具有相当作用。在股票交易中，投资者把量价关系作为对市场未来预测的关键指标。研究股票市场价量关系可以帮助我们清楚的认识股市，发展和完善股票市场使其健康稳定的发展。

一、股票收益率与成交量之间的变动关系的研究现状

对量价关系进行比较早的实证检验是由Granger和Morgen-stern(1963)做的，他们使用1939年到1961年的周数据进行谱分析，他们发现在SEC(美国证券交易委员会)成份指数走势与纽约股票交易所的总成交量之间没有关系。而两支个股的数据同样没有价量关系。Ch∞等(2001)利用9个发达国家和地区股市的大盘数据，用格兰杰因果检验检测了股价和交易量之间的动态关系，结果认为交易量和股价的绝对变动量之间存在正相关关系，一些市场上是股价变动先于交易量变动，而另一些市场则得出相反的结论。陈恰玲、宋逢明(2000)对我国股市的价格变动和成交量的关系进行了实证性的研究，发现中国股市不存在对称的成交量与价格变动关系。丰珂(2010)建立了GARCH模型．选取从1990年12月19至2009年2月19日期间4454个交易日上证综合指数的收盘价和成交量。首先利用ADF单位根检验了数据的平稳性，然后还进行了协整检验。在研究成交量和价格之间的因果关系时采用了Grenger因果检验、脉冲响应和方差分解。得出的结论是价量关系是非对称的。价格对成交量的影响较大，而成交量对价格的影响较小，价格是成交量变动的单方面原因。价格对成交量的拉动作用强于成交量对价格的拉动作用。方风华、饶贵天、张小勇和杨晓光(2010)利用GRACH模型选取了法国的CAC40指数、德国的XETRA DAX指数等几个国外指数，时间跨度为2001年lO月1日到2007年11月28日。用AMRA模型去除了数据的自相关性，并做了异方差检验，然后进行GRACH模型拟合实证检验得出结果。非预期交易量序列与除掉时间趋势、自相关性以及异方差特性的成交量对股市价格的波动性都有很强的解释能力，但后者对股市波动的解释能力要比前者更强。本文在前人研究的基础上，继续深入研究我国股市的收益率与成交量之间的关系。

二、样本选取

对于技术分析者而言．成交量是股价涨跌走势的先行信号．是不可或缺的技术指标之一。从成交量的波动变化中．可以看出市场资金是否积极进场．观察出买卖人气是聚集还是涣散。通常成交量对未来价格变化影响很大。例如：出现量增价涨的情形时，有可能是见底止跌的征兆：或是股票筹码良性换手，表示股票仍将上涨；也有可能是主力趁高出货，股价未来可能下跌。反之，出现量缩价涨的情形时，可能表示价格已在高位。行情续涨无力。将出现反转下跌的情形；或是持股者惜售，股价将会上涨。成交量与价格关系相当复杂。然而，技术分析却没有能对成交量与未来价格的关系作出确定性的结论，仅告诉投资人可能的种种情形。所以，这一节我们将通过对不同成交量波动条件下的收益率进行统计分析，挖掘成交量波动率与收益率的内在规律。

本文以上证综合指数(以下简称上证综指)所包含的样本股作为研究标的，研究我国股票市场波动性特征与成交量之间的关系。选取2002年6月3El至2012年6月29日间每一交易El的上证综指收盘价及交易量作为样本，样本量为2 448个(数据来源于国泰安金融经济数据库中的中国证券市场指数研究数据库)。

本文中的上证综指的日收益率为每El收盘价自然对数的一阶差分，公式如下：

RtlnPtlnPt1 （1）

其中，Rt 表示上证综指的日收益率，pt表示上证综指的每日收盘价。 日交易量的变化率用公式表达如下：

Vtln(vt)ln(vt1) （2）

其中，Vt 表示样本股的日成交量的变化率,vt表示样本股的日成交量。

三、实证模型

1982年Engle首先提出ARCH模型，之后Bollerslev(1986)提出了GARCH(p，q)模型，该模型对金融时间序列具有良好的拟合效果，尤其是GARCH(1，1)模型。这个模型形式简洁，能很好地反映金融资产收益率条件方差的时变特征，ARCH模型能准确地模拟时间序列变量波动性的变化，模型形式如下：

Rt=22t+utt= 1,2„T (3)

22t1t=+ut1+ (4)

方程(3)为均值方程，它是带有误差项的外生变量或先决变量的函数。方程(4)为条件方差方程，它是均值项滞后残差平方ut21 (ARCH 项)和预测方差

2t1(GARCH项)的函数。其中，称为回报系数，称为滞后系数。由于方差的

非负性，所有 >0，≥0、≥0，并且在< 1时，模型的协方差是平稳的。较高的滞后系数意味着对条件方差的冲击要经过相当长的时间才会消失，因而波动表现出持久性特征。回报系数越大，意味着波动性对市场运动的反映越迅速，波动性表现为长而尖的特征。均值项反映了波动性的长期平均水平，但其

估计值对数据期限长度及样本中的异常值较敏感。在方程(3)、(4)的基础上引入成交量，并将条件方差t2引入均值方程(3)中，便得到了增广的GARCH—M(1，1)模型，其表达式为：

Rt22tVtut2 (5)

2t1tut1Vt (6)

其中Rt表示T期上证综指收益率，Vt表示T期成交量的变化率。这一扩展模型很好地描述了资产预期收益与预期风险之间的紧密关系。

四、统计检验

图1为上证综指的日收益率走势图，从图中可以看出，上证综指的日收益率的波动性呈现出时变性、突发性和集聚性的特征。

图2为上证综指的日收益率的直方图，从图中可可以看出，在样本区间内，

上证综指的日均收益率为0．01 5 7 ，偏度为一0．188 3，说明分布有长的左拖尾(左偏)，峰度为6．574 7，大于正态分布的峰值3，说明收益率序列具有尖峰的特征。根据偏度值和峰度值，可以判断上证综指的日收益率具有“尖峰后尾”的特性。Jarqure—Bera值为1 317．91，概率值为0，说明收益率的分布显著异于正态分布。

图3为上证综指日交易量走势图，该统计图删除了4个异常值，其均值为624 380．1万股，最大值为2 758 012万股，最小值为24 971．17万股。4个异常值分别是2005年9月30日的交易量14 493 481万股、2006年3月27日的交易量2 343 408 200万股、2006年1O月27日的交易量8 233 560 800万股和2009年5月27日的交易量103 167 720万股。

五、实证检验

(一)统计检验

本文对上证综指的El收益率R 与日成交量变化率 做了相关性分析，由于两列数据是间断的，故本文采用Spearman相关系数，由SPSS18．0统计软件得出Spearman相关系数为0．211 9，概率值为0，说明股票的成交量与收益率是成正相关的，且其相关性是显著的。 （二)单位根检验

由于时间序列的平稳性是做进一步分析的基础，故本文使用ADF单位根检验法对收益率和成交量做平稳性检验。ADF检验结果显示R和V都是零阶平稳的。检验结果如表1所示。

(三)实证结论

此部分将对上证综指收益波动性与成交量的关系进行实证研究。本文首先使用不含成交量指标的GARCH—M(1，1)模型来拟合上证指数日收益序列{R }的收益波动特性。经过分析，条件方差模型使用方程(4)，模型的均值方程设定如下：

RtkRt132t（7） ut

其参数估计结果见表2。自相关检验的残差序列滞后1O阶的Ljung Box—Q统计量

的值为19．819，相应的概率值为0．031，小于5 ，说明残差序列不再具有自相关性，该均值方程的设定是合理的。对残差序列作ARCH—LM 检验，检验结果为：F统计量是0．2675，概率值为0．976 3，说明序列不存在自回归条件异方差，因此条件方差方程的设定也是合适的。接下来考虑引入成交量这一因素。本文将成交量变化率引入到条件方差方程中得到方程(6)，均值方程为方程(7)，结合两个方程形成增广的GARCH-M(1，1)模型，该模型的参数检验结果见表2。

从均值方程中的检验结果可以看出，两模型的风险补偿系数均为正数，说明风险与收益之间存在正向变动关系，较高的风险要求较高的补偿，但系数的检验结果不显著，说明当期成交量和收益之间的关系不太确定。GARCH—M(1，1)模型的条件方差方程的参数估计值是非常显著的(1 显著水平)，这说明收益序列{Rt}具有显著的波动聚集性。条件方差方程的系数值之和为0．993 4，非常接近于1，这说明波动性(条件方差)所产生冲击的影响非常持久，过去的冲击对未来的影响衰减得非常缓慢。将成交量引入到条件方差方程中后，成交量的系数为正，且非常显著，说明成交量对收益波动的影响是正向的，且是明显的，但成交量的系数较小，说明成交量对收益波动的影响较小。

和对比表2的两部分检验结果可以看出，在条件方差方程加入成交量后，

的系数值之和降低了，变为0．746 5，这说明在考虑成交量因素后，条件方差所受冲击的持久性特征已开始减弱。虽然和的系数值之和有所下降但却非常显著，收益序列的波动聚集特性并没有消失，这说明成交量的引入并没有消除收益

序列的ARCH效应，同时说明在中国股票市场上有关股价波动的信息并没有充分反映到成交量中，还存在其他因子影响股价的波动。

成交量之所以不能较好地反应股价的波动性，缘于影响股价波动还有其他因素，比如利率、消费者价格指数CPI、行业状况、公司的基本面以及国外股市情况等。尽管如此，我们也不应忽视成交量对股价波动的影响。从实证的情况看，成交量的引入能够使股价的波动性减弱，故在分析股价走势时，成交量也是必须考虑的因素之一。在实际投资中，我们应该关注成交量的变化趋势，根据成交量的变化情况，进行合理的买卖操作，方可保持投资收益的稳定，避免股价波动剧

烈造成投资损失。