毕业论文(火车票价问题初步探析)

毕 业 论 文

学生姓名 学 院 专 业 题 目

指导教师

XXX 年 X 月

XXX 学 号 XXXXX

数学科学学院 信息与计算科学 火车票价问题初步探析

摘 要：2012年元旦起, 全国所有旅客列车实行车票实名制，电话订票与网上订票的普及

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等都显现了铁道事业的迅猛发展. 但是，春运及节假日时期，购买火车票仍然令人紧张，火车票是一种稀缺商品，它的价格是颇具研究价值的经济学问题. 本文从数学模型和经济学的角度出发, 理论结合实际的分析火车票价的相关现象及问题.

关键词：火车票价, 定价模型, 价格歧视

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Abstract:The 2012 New Year's day, all the passenger train ticket real name system implementation, telephone booking and online booking popular shows that the cause of the rapid development of railways. However, transport during the Spring Festival and holiday period, buy train tickets still tense, the train ticket is a scarce commodity; its price is of great academic value problem of economics. This paper analyzes from the mathematical model and the economic angle, and compare with the convergence of the iterative method.

Keywords: train ticket price , pricing model , price discrimination

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目 录

1 前言 ..................................................................................................................... 4 2 商品的浮动价格与二次需求函数模型 ............................................................. 4 2.1 价格上浮和价格保持的条件 ......................................................................... 4 2.2 折扣定价策略 ................................................................................................. 5 2.3 二次需求函数模型与利润最大价 ................................................................. 6 2.4 春运中客运票价的政府调控政策建议 ......................................................... 6 3 铁路客运如何定价 .............................................. 6 3.1 定价的主体 ..................................................................................................... 6 3.2 定价的目标 ..................................................................................................... 7 3.3 定价的标准 ..................................................................................................... 7 3.4 定价的策略 ..................................................................................................... 8 3.5 定价的方式 ..................................................................................................... 8 3.6 定价的方法 ..................................................................................................... 9 4 火车票的售票现状及相关对策 ....................................................................... 10 4.1 火车票售卖中的三级价格歧视 ................................................................... 10 4.2 火车票实名制 ............................................................................................... 11 4.3 火车票网上和电话订票的普及 ................................................................... 12 4.4 打击黄牛党 ................................................................................................... 12 4.5 政府投资建设基础设施 ............................................................................... 13 4.6 大力发展民航等替代品 ............................................................................... 13 结 论 ..................................................................................................................... 15 参考文献 ................................................................................................................. 16

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1 前言

这几年春运问题为社会各方所关注, 火车票的价格更是关注的热点问题, 而火车票的定价是由多方面因素控制的, 所以本文从商品的定价问题出发, 举出相关数学模型，理论联系实际，并从经济学的角度来分析春运票价的相关问题.

2 商品的浮动价格与二次需求函数模型

在西方经济学中，需求函数(Demand function)：是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的也就是说, 影响需求数量的各种因素是自变量，需求数量是因变量. 人们普遍认为, 商品的高折扣价带来销售量的增加，低折扣价格则带来销售量的减少, 从而商品的需求函数是一个单调减少的函数. 实际上，销售商在制定商品的折扣价格时人为的因素很大, 而制定出的高低两极的价格往往不是最优价格, 也难以得到消费者的认可. 同时，大多数消费者对于折扣定价机制也是知之甚少的, 他们在购买商品时常常处于被动的地位, 从社会现象来说, 一种商品在其供求矛盾十分突出时, 其销售价格往往也需要考虑适当地向上浮动, 但是这种涨价对于有些社会公共商品而言就是一个很敏感的社会问题, 比如在春运经济活动中的客运票价, 是必须正确处理好相关的社会问题. 为此, 列举出相关的商品浮动价格模型和二次需求函数模型, 给出商品价格上浮和保持的条件以及一种商品价格折扣定价策略.

现设商品的批发价为n,在供求正常时, 零售价格(标准价格)定为mn. 在零售时, 需求函数为(m), 非批发成本为C , 销售纯利润为R, 则有：

R(mn)(m)C. （1） 考虑商品购销中供求矛盾突出时的浮动价格. 我们假设要确定的价格浮动率记为, 相应的需求量记为, 非批发成本记为C, 而产生的纯利润R, 则有：

RmnC. （2）

2.1 价格上浮和价格保持的条件

在保证商品销售利润的前提下, 在商品供大于求时, 要下调 使需求量增加, 薄利

多销；在供小于求时, 又要上调 使得需求量减少, 少销多利, 或者采取其他相应的措施保价供应. 因此总的要求是 和 RR. 于是, 我们就有价格浮动率满足：



nnCC(1)mi. （3） nmmm4

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如果在商品供求矛盾十分突出时采取的某些相应措施得当(比如增加销售网点, 人员, 运营车辆等), 那么应有CC. 于是, 我们有价格上浮的充分条件和价格保持的必要条件：

当CCmn时, 1, 即价格必须上调, 上调的最小浮动率为

min；反之, 对于任何, 都有CC(mn)()(1).特别地, 要保持

Cmn.

价格不变1, 必须要求满足：C2.2 折扣定价策略

对于商品价格下调的情况, 称为折扣定价, 称为折扣率. 现考虑折扣定价策略问题.注意到对于薄利多销的实际情况, 我们可设CC.以下, 销售商需要多付出销售量为：为：

n表示价格比. 在折扣价格m1mmn, 由此而造成了销售的收益损失

RL(m)(mn)(1m(mn))mn. （4）

通过选取标准价m和折扣率,并使得销售的收益损失达到极小值, 我们得到关系式：

22211 , （5）

该式表明，存在与商品的销售量无关, 而只与价格比有关的最大折扣率.

通过进一步分析, 还可知存在使商品需求最大的价格, 记为mi0, 可称为商品的标准价.

2.3 二次需求函数模型与利润最大价

商品的销售至少可以定三个基本价格：最低价m0 (接近于批发价), 最高价由于需求量满足条件：mmax (新批发商品的价格, 政府指导价)和标准价mi0(如使销售量达到最大的价格). 由于需求量满足条件：

当mmi0时，有(m)0；当mmi0时, 有(m)0, 故我们有：

mk(mi0m), （6）

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其中k0是待定系数. 在给定0(m0),mmmax之后, 积分（6）后便得到：

1 (m)0k(2mi0m0m)(mm0), （7）

2其中 k2(0m). 式（7）就是一个二次需求函数模型. 由（7）

(2mi0mmaxm0)(m0mmax)m0mmax时, 有 (m), 这表明：采用最低价和最高价的平均价销售2可见, 当mi0商品时, 需求量将会增大. 在二次需求函数模型下, 由R(m)0可得利润最大价格为：

m*2116022mi0n4mion23m02mi0(3m0n). k3332.4 春运中客运票价的政府调控政策建议

火车票是稀缺商品, 它可以利用上述模型来模拟和分析火车票价的浮动并做出相关调控. 在春运中, 乘客多, 运力有限是实际情况, 我们可利用上述得到的价格上浮的充分条件、价格保持的必要条件和折扣价所带来的商品销售收益损失RL来分析客运票价的政府宏观调控政策. 为此提出建议：如果CCRL, 即在春运中客运企业投入的各种

成本差超过了客运票价收入, 面临亏损, 那么政府就必须允许上调客运票价；相反, 要保持客运票价不变, 前提条件是在春运中客运企业投入的各种成本差低于客运票价收入.

以上是相关理论的模拟设计, 而我国实际情况下火车票又是如何定价的, 下面将作分析讨论.

3 铁路客运应当如何定价

铁路客运价格是一个涉及到全国大多数国民利益的大事. 在计划经济体制下, 由于铁路实行的是国有国营, 政府定价和铁路定价实质上是一码事. 但是, 在我们选择了市场经济制度后, 传统的定价方式就难以适应我们今天社会的发展要求了.

3.1 定价的主体

按照市场经济制度的要求, 处于竞争领域的企业, 其产品价格应由市场机制来调节, 政府和其他利益相关者无权介入. 而在自然垄断领域里, 由于网络经济效应和规模经济的影响, 导致平均成本递减, 如果不考虑其他条件, 在理论上, 一家企业经营比多家企业经营具有更大的成本优势. 因此, 在独家经营的垄断条件下, 通常世界各国都采取政府管制的定价方式. 在需要价格变动时, 召开利益相关者听证会, 广泛征求各方面的意见, 然后再加以综合, 形成定价决策. 中国的铁路部门一直处于国有国营的体制下,“铁

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老大”的身号几十年来基本无什么大的变化, 国有体制和垄断经营的双重弊端一直令广大消费者无可奈何. 为了避免垄断价格对消费者的盘剥, 价格管制是唯一的选择. 采取价格听证会的方式广泛征求利益相关者的意见, 可以使定价更为公正. 这里需要注意的是, 价格要做到公正, 不偏不倚, 政府就必须廉洁. 没有廉政, 就没有公正. 按照西方的管制俘虏理论, 由于外部性的存在, 广大消费者没有动机去“收买”管制者. 而被管制者却常常去 “收买” 管制者, 因为其“收买”行为所带来的收益没有外部性. 所以, 在缺乏有效监管机制的情况下, 防止管制者为被管制者所“收买”就成为一个公众关注的热点问题.

3.2 定价的目标

价格管制行为所涉及的是生产者、消费者以及其他利益相关者的利益, 因此, 价格的高低就有可能损害某一部分人的利益. 政府定价, 就是要在社会总福利水平既定的前提下, 使得各利益相关者在某一价格水平下达到利益均衡. 反之, 如果价格过高, 在需求缺乏弹性的情况下, 就可能损害消费者的利益；如果价格偏低, 生产者的成本难以得到弥补, 就会导致生产萎缩, 产品质量下降. 所以, 价格管制要同时兼顾生产者和消费者以及其他利益相关者的利益, 找到一个均衡解. 这就需要政府不仅要出于公正, 而且还要善于运用各方面专家的智慧来寻找一个最优方案, 使大家都能接受.

3.3 定价的标准

为了达到上述目标, 就需要有实现目标的定价标准. 根据中国的具体国情, 铁路定价应当采纳以下标准：

1. 资源收益最大化标准. 按照我国政府确定的铁路企业化方针, 铁路有权利充分利用自己的资源来达到利润最大化的经营目标, 其中包括优质高价. 即通过对铁路资源的有效改进和整合, 按照不同的服务质量索取不同的价格, 使铁路资源的配置获得最大的收益.

2. 标准. 效率优先, 兼顾公平. 这是中国的具体国情所决定的. 如果我们仅仅考虑铁路作为企业的标准, 在铁路春运期间客运供不应求时, 就应当不断提高价格, 直到供求达到均衡为止. 这样, 铁路资源的使用所带来的收益确实是提高了, 但是却忽视了国家保护低收益群体的政策要求和保持社会稳定的政策要求. 春运期间, 乘火车的大多数是收入较低的工薪阶层和民工, 政府必须考虑他们的实际收入水平和物价承受能力, 不能将客运价格定得过高, 以防伤害这一群体的感情, 使他们产生被人“宰一刀”的感觉. 因为春节期间合家团圆是中华民族的传统习惯, 在这一期间提价, 比平时提价会令人心

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理上难以接受.

3. 与利益相关者相关的社会效益标准. 铁路提价不仅涉及到消费者的利益, 同时也涉及到公路、民航、水运等间接竞争者以及社会各方面的利益. 他们可以铁路提价增加成本为由而进行全面性的提价, 掀起新的一轮涨价风波, 最终破坏社会经济稳定. 这是必须认真考虑的.

3.4 定价的策略

定价的时机、幅度、方式和方法都属于定价的策略范围. 铁路定价也存在着策略上的

选择问题. 目前, 铁路已经扭转了长期亏损的局面, 并有微利, 如果铁路要想在现有条件不变的情况下获得较高利润, 提价确实是一个最简单的捷径, 所以铁路肯定有足够的动力去向国家有关部门申请价格浮动. 但是, 作为国家价格管制部门, 即使认为应当提价, 也需要进行定价策略上的考虑. 例如, 以平时小幅度提价为好, 还是季节性（如春运期间）较大幅度提价为好；以全国性的普遍提价为好, 还是仅以运力紧张的局部提价为好. 要权衡各种方案的利弊, 从中找出最优或次优的解决方案. 如果以春运期间提价可以分散客流为名将客运价格上浮, 那么其理由肯定是不充分的. 因为过一个团圆节在中国人观念中是如此根深蒂固, 以至于即使多花一半的路费也要赶回家过节. 所以, 试图通过提价来阻止人们回家团圆是无济于事的.

其次, 在铁路提价的同时, 如果公路、空运、水运也都提价, 铁路提价本身就没有分流旅客的作用. 事实上, 往年真正起到分流旅客作用的还是有限的火车票, 买不到火车票的旅客只能搭乘其他客运工具, 或者做出不回家的无奈选择, 不过这毕竟是极少数. 就大多数需要回家团圆的人来说, 对客运的需求几乎没有什么弹性. 所以要解决春运运力紧张, 在市场需求缺乏弹性的情况下, 靠提高铁路客运价格恐怕是无济于事的, 唯一有效的办法就是增加各种形式的运载工具.

3.5 定价的方式

铁路属于一种网络经济, 具有规模经济效益. 规模经济效益（Scale Economies Effect）是指是指扩大生产规模引起经济效益增加的现象. 虽说路轨和运载车辆可以分开经营, 在车辆运载产业中引进竞争机制. 但是, 直至今天, 我国铁路基本上仍然处于垄断经营状态. 因此, 它的定价方式完全不同于竞争性行业. 对于垄断行业的定价问题, 世界主要发达国家一般都采取价格听证会的方式, 政府认真倾听各个利益集团代表的意见, 最后根据专家的建议做出决策. 一般来说, 不同的利益集团有着不同的利益偏好, 消费者当然希望价格越低越好, 而生产者则恰恰相反. 如果进行投票表决, 哪个利益集

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团代表的人数多, 哪个利益集团就可能获胜. 因此, 不能采取投票表决的方式, 只能最后由政府做出公正的决策. 而政府能否做出公正的决策, 不仅需要政府官员自身的廉洁, 不偏袒某一个利益集团, 而且还需要有反垄断和价格以及铁路运输等方面的专家参与决策的制定. 在日前召开的铁路价格听证会上, 就没有听到反垄断专家的声音. 严格地说, 在这个问题上, 仅有一般经济学理论知识是远远不够的. 根据世界上发达国家的经验和我国的具体国情, 对于铁路这个垄断行业的定价, 应当采取科学、民主、公开的方式.

价格管制是世界各国对待自然垄断行业的通常做法. 在我国铁路尚未引进有效竞争机制期间, 也只能采取政府定价的方式, 以避免垄断价格的危害. 但是, 政府所给予的价格上浮空间不可过大, 最多只能达到20%幅度. 因为当春运期间需求量过大时, 铁路的收益也比平时大大增加, 各项单位指标也要好于平时, 反之, 所提供的服务质量却比平时有所下降. 因此, 在价格浮动幅度问题上要引起特别注意.

3.6 定价的方法

1. 成本定价

从经济学角度看, 按照边际成本定价无疑能够达到社会福利的最大化, 但铁路客运属于一次性投资巨大, 而边际成本相对较低的产品. 按照边际成本定价, 则意味着国家完全承担铁路基础设施建设的巨大投资, 在当前我国财力有限的情况下, 完全按照边际成本定价不能满足我国铁路快速发展的要求. 按照平均成本定价, 其目的是能够收回成本, 以满足我国铁路建设进一步发展的需要. 但是无论是按照边际成本定价还是按照平均成本定价, 都忽视了铁路客运的一个重要特性：季节性, 使得铁路客运出现了平时坐不满、忙时不够坐的局面. 2. 波峰波谷定价

由于铁路产品存在较大的季节性, 因此采用在波峰时期制定高价, 而在波谷制定低价的策略, 降低波峰时期的需求, 增加波谷时期的需求, 从而熨平铁路客运的季节性波动, 同时为了防止在波峰时期价格的大幅波动, 对波峰时期价格调整国家要求必须采用价格听证制度, 以保证定价的科学性和可接受性. 但由于我国铁路客运的季节性与一般季节性产品存在差异, 波峰波谷定价能否起到其预期的效果存在很大的质疑. 首先, 由于我国铁路客运的波峰时期价格需求弹性相对较小, 因此, 高价并不能真正缓解波峰时期供不应求的局面. 近年来我国铁路客运虽然实施了波峰波谷定价, 但春节期间火车票一票难求的格局没有得到改变的事实证明了这一点. 其次, 从波峰时期的客源构成来看, 其主体是农民工和学生, 这一部分消费者属于低收入阶层, 其主要目的是为了回家团聚而采用波峰波谷定价则相当于通过高价让低收人者去弥补成, 是有损于社会福利的. 而

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且从价格听证会制度的执行来看, 价格听证会的代表很难真正代表农民工和学生的利益. 因此, 许多人包括一些学者都将春运期间铁路客运涨价的原因归结为铁路部门利益驱动的结果. 3. 差别定价

基于目前不同消费者对铁路产品具有不同需求的现状, 希望通过差别定价在满足不同消费者需求的同时, 提高铁路客运的竞争力, 增加铁路客运的收人. 在淡季使用竞争性价格策略, 由于涉及范围小, 可以加大刺激幅度以求取得较显著的效果, 并可以吸引旅客从公路和航空转移到铁路上. 实施差别定价能增加铁路企业的效益. 但从定价的实质来看, 依然是对铁路客运高峰时期定高价, 低谷时期定低价.

4 火车票的售票现状及相关对策 4.1 火车票售卖中的三级价格歧视

火车票价关乎多发面因素, 这里从经济学角度探究火车票在售卖中的价格歧视现象. 价格歧视是指企业在出售完全一样的或经过差异化的同类产品时, 对不同的顾客索取不同的价格. 根据歧视程度的高低, 价格歧视可以分为一级、二级和三级. 一级价格歧视又称完全价格歧视, 是指企业根据每一个买者对产品可能支付的最大货币量(买者的保留价格)来制订价格, 从而获得全部消费者剩余的定价方法. 由于企业通常不可能知道每一个顾客的保留价格, 所以在实践中不可能实行完全的一级价格歧视. 二级价格歧视是指企业根据不同消费量或者“区段”索取不同的价格, 并以此来获取部分消费者剩余. 数量折扣是二级价格歧视的典型例子. 三级价格歧视是指企业将其顾客划分为两种或两种以上的类别, 对每类顾客索取不同的价格. 三级价格歧视是最普遍的价格歧视形式. 二级和三级价格歧视的不同主要在于, 三级价格歧视利用了关于需求的直接信息, 而二级价格歧视则是通过消费者对不同消费包的选择, 间接地在消费者之间进行挑选.

火车票分三六九等, 分别为：软卧、硬卧、软座、硬座和站票, 而站票和硬座是一样的价格, 这就是隐藏的价格歧视现象. 站票购买者的需求弹性小, 即购买站票的乘客是急于乘车但又买不到硬座或其他票的乘客, 由于无法购买到其他类型的票使这些乘客相对其他乘客的需求弹性较小, 就是三级价格歧视. 春节期间, 高校学生和农民工的大量流动是造成春运客流高峰的主要原因, 而春运期间对学生出售半价车票, 也是三级价格歧视. 显然农民工和学生的需求弹性不一样, 实施价格歧视, 有利于扩大市场总销售量, 增加生产者剩余和消费者剩余, 但是农民工成了春运票价浮动的主要承担者.

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4.2 火车票实名制

火车票实名制是指乘客在购买火车票和乘坐火车时, 需要登记、核查个人的真实姓名和身份的一种制度. 从某种角度上讲, 火车票实名制可以打击非法贩卖火车票的行为, 对预防、减少和打击铁路沿线上的各种犯罪行为、保障乘客的人身安全、加强乘车管理都有一定的作用. 春运规模之大, 以致中国大陆交通, 特别是铁路交通难以承受, 为了解决春运问题, 中国政府每年都要提前部署, 但仍无法满足春运要求. 春运被称为人类历史最大规模的迁徙之一. 在铁路系统的春运中, 产生一个非常严重的问题就是“一票难求”, 有人提出, 这个难题归根结底是由于没有实行火车票实名制.

实行实名制的优点是：保障铁路安全, 不仅仅要保障列车行驶安全, 也要保障广大旅客在列车行驶过程中人身财产安全. 要做到这些, 其中一个很重要的方面, 就是加强对列车上各种治安隐患和违法犯罪活动的监控. 然而, 随着经济大发展、社会大转型、人口大流动, 诱发社会治安问题的各种不稳定、不确定因素在不断增多, 发生在铁路上的各种违法犯罪活动也日趋突出. 从客观上看, 主要有铁路上人财物高度聚散, 人员流动便利, 治安监控难度大, 铁路警力不足等因素. 站在防患于未然的角度, 由于长期没有实名制, 难以及时掌握旅客身份信息, 因此在铁路治安上, 事前防范工作往往存在着被动滞后的问题. 推行实名制, 将便于公安机关及时排查混藏在旅客之中的违法犯罪分子. 从这个意义上看, 推行火车票实名制, 无疑是增强社会尤其是铁路治安管理能力的一项重要举措.

虽然实行了实名制, 但大多数人取票和买票依然不是非常方便, 在进行了电话订购后, 最大的弊端是几乎所有的票都在了电话订购方, 而到火车站却没办法买到票, 在一方面定购到票后在24小时内必须去拿票, 不然票就没有, 一般县级城市交通在春节前期不可能有那么方便, 而火车站一般都在市区, 定购未能及时去领票就没办法进行再次购票了, 这样对于出行很不方便. 因此有人建议, 制定一条实名制定票无法及时取票, 可以通过一条热线取消, 或是约定好时间在去取票, 这样不会造成很多票定了没人取, 这样更不会造成拿别人的身份证去代购票, 而上车, 这样实名制就没有任何意义了. 对于电话定购, 票可以给一部分, 但大部分还是必须留在火车站工作人员的手中, 如果电话定购方不够可以及时去取, 这样不会造成成堆的票到火车站无法办理, 一定要去电话定购商那边去取. 在实名制火车票上, 铁路部门印制二维码的出发点是为了维护乘客的利益, 并将乘客的关键个人信息屏蔽掉. 但目前二维码只有一种算法, 且这种算法已经被复制和破解, 因此现在还没有更好的办法来防止二维码被破解. 以致很容易在火车票上读取身份信息.

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4.3 火车票网上和电话订票的普及

2010年1月, 铁道部开通了网络版的中国铁路客户服务中心, 再次提供火车票余票信息查询功能. 尽管该系统的刷新时间长达1小时, 也不具备订票功能, 但该网站的开通仍被认为是网络订票的一个重要进展.

由于我国铁路的运输力量有限, 火车票已成为一种社会稀缺资源. 分析人士认为, 推进网络订票仅仅是增加了公平, 还不可能更大限度地满足更多公众的需求. 但将大批的旅客从车站售票窗口“转移”到网上, 这是减轻自身压力和降低社会成本的双赢举措. 2010年8月, 铁道部表示, 铁路网络订票项目目前已进入实质性推进阶段, 铁路部门正抓紧推进系统调试和相关商务合作协商, 网络订票最快将于2011年实现.

2010年9月14日, 铁道部表示, 铁路网络订票项目技术方案基本确定, 已进入了实质性推进阶段, 网络订票最快将于2011年实现. 到时, 除了高铁列车, 所有的铁路客票都可以在网络上购买. 据铁道部相关人士称, 铁路网络订票系统需要进一步完善、确保系统安全, 有三大安全问题需要亟待解决, 即售票安全、信息安全和资金安全.

2011年9月20日, 铁道部发布消息称, 到2012年春运前将对所有列车开展互联网售票和电话订票业务, 并逐步扩大火车票实名制实行范围.

2011年9月30日开始, 全国所有动车票都可以网上购买, 从半个多月的运行情况来看, 网购动车票并不火爆. 网购实行首日, 宁波东站换票的旅客不足30人. 半个月后, 虽然平均每天的换票旅客已有400人左右, 但仍仅占总售票数的5%.

截至2011年10月, 网络售票仅限于动车组列车. 市民如果要购买普通列车的车票, 只能在窗口排队购票或通过电话预订. 但铁道部发布消息称, 在2012年春运前, 互联网售票和电话订票将扩大到全国铁路, 旅客足不出户即可通过网络或电话订购C、D、G、K、T、Z、L等任一字头列车及普快列车车票.

2011年下半年, 实名购票范围也将逐步扩大, 不再限于动车组列车, 已逐步推广到全国路网的其他主要线路和列车.

现在所有列车均实施了互联网和电话订票业务, 并在进一步完善系统. 然而实施过程中也出现了一些问题：信息泄露被人抢注, 钓鱼网站诈骗钱财等.

4.4 打击黄牛党

由于不同人群的时间价值不同, 时间价值高的人群将不会选择以排队的方式获得火车票, 也就构成了黄牛党的主要客户. 黄牛党对手中的火车票的加价随着开车日期的接近而逐渐减少. 黄牛党采用的是三级价格歧视的出票方式以达到最大限度获取剩余价值

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的目的. 电话及网上订票系统需旅客提供身份证号, 每个身份证号每次只能预订同日期同车次同等级车票若干张. 在订票过程中, 系统会分配给旅客一个订单号码, 旅客须凭身份证和订单号才能到售票点取票, 因此票贩子难有可乘之机. 这一措施节约了旅客的购票时间, 保护了时间价值高的旅客的剩余价值, 从而打击了黄牛党.

火车票实名制的实施以及网上和电话订票的普及都打击了黄牛党的, 保护了旅客的剩余价值. 增加临时售票点也可以打击黄牛党. 在以往的春运期间, 为节约旅客购票时间, 改善旅客购票环境, 一些地方铁路部门采取了加开临时售票窗口的措施. 虽然规定了每人次限购一定量的火车票, 但是在利益的驱使下, 部分售票点把火车票加价批发给了黄牛党. 此外, 在节约旅客购票时间的同时也节约了黄牛党储票的时间, 许多黄牛党为了套票结伙深夜排队抢票. 从社会福利角度出发, 买火车票要排很长的队, 这是无效率的, 使社会福利较少, 因为其他人可以利用这段时间做其他的事, 现在的措施是增加购票窗口, 以后实名制后, 而且人们还可以通过网上购票, 减少购票时间, 减少社会福利损失.

4.5 政府投资建设基础设施

由微观经济学原理可知当改变售票供求曲线的位置, 才能从根本上解决春运难题. 十

一五期间, 国家大力进行基础设施, 特别是交通设施的建设. 在2008年的经济危机中, 国家更是将约有1.5万亿将用于铁路、公路、机场、水利等重大基础设施建设和城市电网改造等基础建设. 这一举措无疑将会增大对火车票需求曲线的弹性及需求, 同时增加了供给, 从而能够从根本上解决春运难题. 所需要防止的弊端是不能由于春运这一周期性现象的存在过分地进行铁路建设, 造成非节假日期间巨大的产能过剩现象. 继续加大对铁路的投资建设为从源头上解决火车票问题必须加大供给的数量, 这就要求我们要继续加大对铁路的投资建设. 为实现2015年全国铁路客运量达到30亿人, 货运量达到48亿吨, 换算周转量达到5.1万亿吨公里的目标, 我国铁路建设需要继续深化关键技术创新, 完善技术创新体系, 提高铁路信息化水平, 加大对铁路建设的投资. 根据规模经济来说, 高铁成本高票价贵, 这是由于开始投资比较大, 等以后形成产业后, 增加一辆高铁列车的成本就将下降, 人们将能够做到更便宜的高铁. 加大基础设施的力度将为解决春运难提供很大的帮助.

4.6 大力发展民航等替代品

火车票价还与同为运输商品的例如航空飞机等替代品的发展有关. 在欧美国家, 远途旅行首选航空, 低廉的票价与快捷的方式赢得了人们的喜爱. 而在我国, 民航一直保

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存着其贵族化的地位, 让大多数人难以接近. 大力发展民航尤其是民营航空国内公司, 对我国航空事业的单站将会起到很大的作用. 东星航空公司与春秋航空公司就曾通过打破机票价格的巴士底狱而赢得了众多的客源, 在中国民航三大巨头亏损时宣布盈利. 这说明航线的价格是有可能降低的. 航空事业的发展将使火车票需求的弹性大幅提高, 需求大幅下降, 而这也将能够从根本上解决春运难题. 从资源配置的角度来看, 由于乘车人数众多, 使用飞机、高铁、普铁、长途客车满足不同消费群体, 高消费者乘坐飞机、高铁, 低消费者乘坐普铁、客车. 使运输资源达到优化配置. 所有发展民航等替代品至关重要.

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结 论

铁路票价多年来一直是政府部门、运输企业、旅客、货主及有关研究人员关注的问题. 解决春运买票难更是热点问题, 而铁道部要完善售票服务需从各方面出发, 显然这不是靠单方面力量. 随着铁路行业发展和改革的深化, 运价的制定将趋向科学合理, 理论研究与实证操作会显得越来越重要. 本文只是初步探究火车票的问题, 运用数学建模及相关经济学知识来说明问题,以及结合实际火车客运实情及政策等做描述与分析. 数学模型是重要的处理工具, 而它在经济中的运用拥有很大的作用及意义, 并向更完善更贴近实际的具有可行性的模型发展.

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参考文献

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