小学数学例题教学中变式练习题设计探微

第３卷第２６期　２０１４年９月　教育观察　Ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｖｏ１．３　Ｎｏ．２６　Ｓｅｐ．２０１４　小学数学例题教学中变式练习题设计探微　周　琦　（苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学，江苏苏州，２１５２００）　［摘要］例题教学是数学课程教学中最为普遍的环节，也是数学课程必不可少的教学模式，但单纯　的例题教学并不能帮助学生全面理解概念、法则、定理、原理以及数学规律的本质属性和内涵，这就需要例　题变式练习题的参与和作用。例题和例题变式练习题是一对矛盾统一体，在相辅相成中服务于学生的数　学学习和思维发展。　［关键词　、学数学；例题教学；变式练习　［中图分类号］Ｇ６２４　［文献标识码］Ａ　［文章编号］２０９５－３７１２（２０１４）２６－００６６－０２　数学是一门实践性很强的学科，其中的理论知　思维能力。　识都必须在实践中获得体验，这样才能进行运用和　例如，在学习《三角形面积的计算（一）》时，由　再创造。所以，例题作为联结学生数学理论知识学　于三角形面积的计算首先要引导学生学会正确推　习与数学知识实践的桥梁和媒介，便显得尤为重　导三角形面积公式的产生过程。因此这一课时教学　要。但是例题教学只是学生进人数学实践操作，体　的重点在于利用平行四边形的特征．以不同的三角　验概念性知识本质内涵的一个“牵线者”。因此，　形为例，引导学生探究三角形与平行四边形之间的　小学数学教师在设计科学、典型的例题进行辅助教　拼接关系，进而总结出三角形面积的计算公式和原　学的同时，还应该为学生提供各种可供深入学习和　理。所以，例题教学后的练习设计，应紧扣例题所　探讨的情境和条件．而其中最为重要的是为学生提　要传达的重点信息，使其既能体现出例题上的升　供各种变式练习题组，让学生在各种有趣的习题中　华，又不超出例题所蕴含的新知，以不同的手法从　寻找既定知识的本质属性和实践内涵。　不同的角度为学生提供各种变式练习。如搭配练　一、贴近例题逻辑结构　习题设计：为学生提供一组种类多样、大小不一的　小学数学教学例题一般经由专家、名师研究选　三角形，然后由教师现场提供平行四边形样式（教　出，具有深刻的代表性和典型性，不仅能够反映出　师教学预设的结果），再由学生利用三角形与平行　所教理论、观点或概念的本质，而且还能将静止的　四边形之间的转换关系以及三角形的面积计算公　文本知识转化为生动的可供实践探讨的案例。可　式ｉ从而来为既定的平行四边形寻找正确的“对　见，在教学组织当中，例题在大多数情况下应当算　象”。这样一来，变式练习题不仅能够巩固学生对　是逻辑结构最为完整的教学辅助材料。所以，例题　三角形面积推导过程的理解。而且能强化学生对三　变式练习题的设计除了要以所学的数学知识作为　角形面积计算原理和公式的认知。　主线进行贯穿外，还应当以例题为范本．遵循例题　二、基于学生认知规律　所设计的内在逻辑原理来变换方式、角度、题材。　例题教学后的变式练习题是根据学生对所教　切忌将变式练习题设计为杂、难、偏、怪或过于简单　授的数学知识、技能和方法的掌握情况，对例题辅　化的“乱题”，否则不仅不能达到延续例题功效的　助教学的效果进行设计．不是教师“闭门造车式”　作用，还会将学生带人另外一层迷雾当中。变式题　的结果，更不是依赖某种固定的程序．或随手拿来　的学习可培养学生知识迁移意识，提升其抽象逻辑　一些现有的教学材料滥竽充数，而是要在客观分析　［作者简介］周琦（１９８２一），男，江苏苏州人，本科，苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学教师，小学高级。　６６　学生学习情况的基础上进行设计，以保证遵循学生　的数学认知规律．满足学生的数学学习需求。小学　生的认知还处于以具体形象思维为主导的阶段，对　数学的系统学习也刚刚在此起步．而小学生具有活　泼好动的性格特征，所以，变式练习题的设计除了　异．从而在对比中引导学生学会如何求“小数乘以　整数”的具体运算过程，初步了解以整数乘法的方　法来求小数乘以整数，但由于学生的知识接受能力　和理解能力存在差异，并不是所有的学生都能达到　教师要求的水平，都能够将“小数乘以整数”的基　要考虑小学生的生活情境．选取贴近学生生活实际　的素材外，还应当要有实践和活动的趣味性元素，　以此来诱发学生的学习动机。增强学生对所学知识　本计算法则和细节点铭记于心，并将其运用到具体　的实践和生活情境中，因此教师所设计的变式习题　自然也不能形式单一化。所以，要兼顾不同群体学　的理解和运用　例如，在教学《认识负数》时，教师以“学会看　温度计”为例，引导学生认真观察并学会标注温度　计正常状态时的温度以及新疆的最高气温和最低　气温。初步帮助学生认识“负数”的概念和作用。　而紧随其后的练习题依然以温度计为例，不同的是　练习题以“冬天之旅”为主题，呈现的是不同旅游　城市冬天的平均气温，如上海、哈尔滨、北京、洛阳　等，并为每个同学准备若干纸片，整个练习过程以　游戏作为线索进行贯穿。让同学们在观察一个城市　的气温前，先做一回“导游”，说说每一个城市的招　牌旅游攻略，再将自己观察到的气温写在卡片上．　最后教师再引导学生评价观察结果，提醒学生注意　负数的正确表示方法以及初步体会“０”的独特意　义。整个练习过程设计是例题的变式和升华，但蕴　含着更多的生活因素．而且以“我来做小导游”作　为活动进行贯穿，又合乎小学生对游戏的热爱，能　够让学生在具体的生活情境中形象地体验“负数”　的基本特征，进而再总结、概括上升为一般性认识。　三、追求题型分层多样　小学生刚刚步入系统数学教育的阶段，数学学　习个性也因此获得萌生。而由此所造成的数学学习　差异会影响不同学生对所学知识的理解程度和学　习水平。各个学生在练习中都会留下自己个性特征　的深深烙印。所以，小学数学例题教学后的变式练　习设计还应当考虑到学生数学学习个性和学习差　异的客观存在，在选定内容和形式的基础上进行科　学分割和安排，尽量保证变式题在总体上由易到　难。由浅人深．而且每一个单独的大题也要保证所　包含的小题呈现出这种趋势，以实现题型、难度、题　数等的多样化和分层化，最大限度地满足不同学生　对变式练习题的训练要求。　例如，在学习《小数乘整数》时，教师以变式例　题“买西瓜”来引出“２￣５”与“０．８ｘ５”之间算法的差　生的学习需求．最有效的方法就是保证变式练习题　的多样化和层次化。如：　１．小小诊所　３．１×４　２．５×６　９．３￣２　１０￣７．２３　１００￣９．９　２．反应“快之星”：看谁能又快又好地说出下列　各式中积有几位小数　２．７６￣４２　２．８￣４３　１２３×０．２５　１．２３￣１２０　３．我来解决问题　已知新型研发的一辆跑车的速度是普通汽车　的３．１倍。如果普通汽车的速度为８０公里／小时，　你知道这款新型汽车的速度到底是多少吗？　三个大题从基本的计算到比较复杂的理解程　度，再到具体的问题解决阶段，总体上呈现出一定　梯度差异，而且大题内部的小题设计也大多呈现难　度梯度上升的趋势。但变式练习题只是为了巩固和　提升学生的数学基础认知和能力，并非学生绞尽脑　汁的挑战场所，应当尽量保持练习难度贴近大多数　学生的认知水平。　总之，小学生思维发展处在具体形象阶段，逻　辑抽象思维和知识迁移能力不足，学习例题后，需　要教师再提供一系列的变式题组进行强化训练。　学生在这些训练中能接触到各种各样的题型，初步　形成既定知识的迁移运用意识和能力，全面理解小　学数学知识、技能和方法的内涵和属性。　参考文献：　［１］　皮连生．教育心理学［Ｍ］．上海：上海教育出版　社．２００４．　［２］　章建跃．数学学习论与学习指导［Ｍ］．北京：人　民教育出版社，２００１．　［３］　许永勤，朱新明．关于样例学习中样例设计的　若干研究［Ｊ］．心理学动态，２０００（２）．　６７