（考试时间：120分钟 满分：150分）
一.选择题（每题3分，共18分）
1．若a＞b，则下列不等式正确的是（ ） A．﹣4a＞﹣4b
B．a＞b
C．4﹣a＞4﹣b
D．a＞b
2
2
2．下列各式计算正确的是（ ） A．a+2a＝3a
2
3
5
B．（a）＝a
235
C．a÷a＝a
623
D．a•a＝a
2
3
5
3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A．4 4．已知A．2
B．5
C．6
D．7
是方程mx+y＝3的解，m的值是（ ）
B．﹣2
C．1
D．﹣1
5．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 6．下列说法：
①一个多边形最多有3个锐角； ②n边形有
条对角线；
B．2组
C．3组
D．4组
③三角形的三条高一定交于一点；
④当x为任意有理数时，x﹣6x+10的值一定大于1； ⑤方程x+3y＝7有无数个整数解． 其中正确的有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．（3分）一新型冠状病毒的直径约为0.000086mm，将数字0.000086用科学记数法可表示为 ．
8．不等式4x﹣15≤0的正整数解的个数是 ．
9．多项式x+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m＝ ． 10．若a＝2，a＝3，则a
m
n
2m+n
2
＝ ．
11．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为 ． 12．写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ． 13．如果（a+b）＝8，（a﹣b）＝5，则a+b＝ ．
14．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A＝40°，则∠1+∠2＝ °．
2
2
2
2
15．使等式（2x+3）
x+2020
＝1成立的x的值为 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是 ．
三．解答唇（共102分） 17．（10分）计算：
（1）（）+（﹣2）×（π﹣2）； （2）（﹣a）﹣a•a+（﹣2a）÷a．
﹣1
3
0
2
3
2
4
4
2
2
18．（10分）因式分解：
（1）3ab+6ab+3b； （2）x﹣16y．
19．（10分）解方程组：
2
4
4
（1）； （2）．
20．（8分）解不等式组：
21．（8分）先化简再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣2x（x+1）﹣2（x﹣1），其中x＝﹣1．
2
并写出它的所有整数解．
22．（10分）如图，AB∥CD，∠B＝26°，∠D＝39°，求∠BED的度数．完成以下解答过程中的空缺部分： 解：过点E作EF∥AB． ∴∠B＝∠ ．（ ） ∵∠B＝26°（已知），
∴∠1＝ ° （ ）． ∵AB∥CD （ ）． ∵EF∥AB（作辅助线）， ∴EF∥CD．
∴∠D＝∠ ．（ ） ∵∠D＝39°（已知）， ∴∠2＝ °（ ）． ∴∠BED＝ °（等式性质）．
23．（12分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满； （1）则该校参加此次活动的师生人数为 （用含x的代数式表示）；
（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？ （3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．
24．（10分）如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：CE平分∠ACD．
25．（12分）已知关于x的不等式组
．
（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围； （2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；
（3）如果这个不等式组恰好有2017个整数解，求k的取值范围．
26．（12分）如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
（1）填空：∠OBC+∠ODC＝ ；
（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：
（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由
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