班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列说法正确的是 （ ）
A. 27的立方根是±3 B. 【答案】B
【考点】立方根及开立方
的立方根是 C. 2是－8的立方根 D. －27的三次方根是3
【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错 故应选 B。
【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。
2、 （ 2分 ） 小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（ ）
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A. 144° B. 75° C. 180° D. 150° 【答案】A
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：20÷50×100%=40%． 360°×40%=144°． 故答案为：A
【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以360°即可得出圆心角的度数.
3、 （ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）
A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元
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【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）, 所以教育支出是600元． 故答案为：D．
【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．
4、 （ 2分 ） 如果7年2班记作
，那么
表示（ ）
A. 7年4班 B. 4年7班 C. 4年8班 D. 8年4班 【答案】D
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：
表示8年4班，
故答案为：D．
【分析】根据7 年2班记作 （ 7 ， 2 ） 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 （ 8 ， 4 ） 表示8年4班。
年2班记作
，
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5、 （ 2分 ） 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入
A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2020 【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】输出的数为 【分析】根据运算程序法则即可求解。
6、 （ 2分 ） 下列说法中，正确的是（ ）
，故答案为：B．
后，输出的结果应为（ ）
① ② 一定是正数 ③无理数一定是无限小数
④16.8万精确到十分位 ⑤（﹣4）2的算术平方根是4．
A. ①②③ B. ④⑤ C. ②④ D. ③⑤ 【答案】D
【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识
【解析】【解答】解：①∵|-|=
，|-|=
∴＞
∴-＜-，故①错误；
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②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误；
③无理数一定是无限小数，故③正确； ④16.8万精确到千位，故④错误； ⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确； 正确的序号为：③⑤ 故答案为：D
【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。
7、 （ 2分 ） 若a＝－0.32 ， b＝（－3）－2 ， c＝ A.a＜b＜c＜d B.a＜b＜d＜c C.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b 【答案】 B
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵a=-0.32=-0.9， b=（-3）-2=，
，d＝ ，则（ ）
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c=（-）-2=（-3）2=9，
d=（-）0=1，
∴9＞1＞＞-0.9， ∴a＜b＜d＜c. 故答案为：B.
【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案.
8、 （ 2分 ） 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）．
A. 21 B. 26 C. 37 D. 42 【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图2），可得多边形的周长为2×（16＋5）＝42. 故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
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9、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A.
【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项
【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意； B.∵C.∵
=6，故错误，B不符合题意； ≠3，故错误，C不符合题意；
B.
C.
D.
D.∵72×73=75 ， 故正确，D符合题意； 故答案为：D.
【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误； B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误； C.9开立方根不会等于3，故错误；
D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.
10、（ 2分 ） 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A.-3 B.1 C.-3或1
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D.-1
【答案】 C 【考点】平方根
【解析】【解答】解：当2m-4=3m-1时，则m=-3； 当2m-4≠3m-1时，则2m-4+3m-1=0， ∴m=1。 故答案为：C.
【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。
11、（ 2分 ） 下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A.
【答案】C
B. C. D.
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，
D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故答案为：C．
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【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，C不是同位角.
12、（ 2分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 【答案】C
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．
【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.
∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠
二、填空题
13、（ 1分 ） 不等式组 【答案】 ﹣2＜x≤1
【考点】解一元一次不等式组
的解集是________．
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【解析】【解答】解： 解不等式①，x﹣3+6≥2x+2， x﹣2x≥2+3﹣6， ﹣x≥﹣1， x≤1，
解不等式②，1﹣3x+3＜8﹣x， ﹣3x+x＜8﹣1﹣3， ﹣2x＜4， x＞﹣2，
所以，不等式组的解集是﹣2＜x≤1． 故答案为：﹣2＜x≤1
，
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
14、（ 4分 ） 参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩） 信息序号 文字信息 数学表达式 第 10 页，共 21 页
1 2 3 4 C和D的得分之和是E得分的2倍 B的得分高于D ________ B>D A和B的得分之和等于C和D的总分 ________ D的得分高于E ________ 请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：________.
【答案】 C+D=2E；A+B=C+D；D>E；B 【考点】不等式及其性质，推理与论证
【解析】【解答】解：根据“C和D的得分之和是E得分的2倍”可得C+D=2E①，根据“A和B的得分之和等于C和D的总分”可得A+B=C+D②，根据“D的得分高于E”可得D＞E③，再根据B＞D④，可由①②可得A+B=2E⑤，由③④可得B＞D＞E，然后再由①得D=2E-C，代入③可得2E-C＞E，即E＞C，由⑤得B=2E-A，即可得到2E-A＞2E-C，解得C＞A，最终可得B＞D＞E＞C＞A.
【分析】（1）先表示C、D的和为C+D,再表示E的2倍，最后用等号连接即可。（2）先表示A、B的和为A+B,C、D的和为C+D,再用等号连接即可。（3）直接用“＞”连接即可。（4）由 B>D ，D>E可得B＞D＞E；由 C+D=2E和D>E 可得E＞C；由C+D=2E和A+B=C+D可得B=2E-A，又 C+D=2E 可得D=2E-C，利用 B>D 可得C＞A，最后可得出B＞D＞E＞C＞A.
15、（ 1分 ） 不等式5+3x>14的解集是________. 【答案】 x>3
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【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： 5+3x>14， 3x>14－5， 3x>9， x>3.
故答案为：x>3.
【分析】根据下列步骤进行（1）移项（注意变号）；（2） 合并同类项；（3）系数化为1（注意不等号的方向是否改变）；
16、（ 1分 ） 一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________． 【答案】3 【考点】平方根
【解析】【解答】一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8， （2﹣m）+（3m﹣8）=0 m=3， 故答案为：3．
【分析】由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数，所以可根据互为相反数的两个数的和为0可得关于m的方程（2﹣m）+（3m﹣8）=0，解方程即可求解。
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17、（ 2分 ） 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________；理由是：________.
【答案】 AD∥BC；内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AD∥BC， 内错角相等，两直线平行．
【分析】∠1和∠2是由AD和BC两条直线被直线AC所截得到的，所以应该AD//BC.
18、（ 1分 ）【答案】
的立方根是________．
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵
，∴
的立方根是
．故答案为：
【分析】立方根是
指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。根据立方根的意义可求解。
三、解答题
19、（ 5分 ） 解关于x的不等式
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2mx+3<3x+n．
【答案】解:由原不等式，得（2m-3）x 时，解集为 时，解集为 时，又分两种情况 若n-3＞0，即n＞3，解集为所有数 若n-3≤0，即n 3，原不等式无解 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】和方程一样，不等式中不是未知数的字母称为参数．解含参数的不等式，也应该对参数进行讨论，首先将m,n作常数，将原不等式化为（2m-3）x 20、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数! 【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得: 第 14 页，共 21 页 解这个方程组得: 所以原来的三位数是729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 21、（ 5分 ） 已知关于x、y的方程组 问a为何值时，方程组有无数多组解?a为何值时，只有一组解? 【答案】解：②-①×2得 （a-4）x=0 所以，当a-4=0，即a=4时，x可取一切数．与之相对应的y 组有无数多组解． 当a-4≠0，即a≠4时， ，即x只能取0，与之相对应的y的值为2，即当a≠4时，方程组只 的值也是无数多个，即a=4时，原方程 有一组解 【考点】解二元一次方程组 第 15 页，共 21 页 【解析】【分析】该方程组中除未知数x、y外，还含有其他字母a，这类字母通常称为参数．可将参数作为已知的数，同样用代入消元法或加减消元法将方程组化为一个含参数的一元一次方程，再根据一次项系数≠0；一次项系数=0两种情况讨论． 22、（ 5分 ） 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司 每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得： 470x+350y=7620， 化简为：47x+35y=762， ∴x=∵x是整数， =16-y+， ∴47|10+12y， ∴y=7，x=11， ∴x=11，y=7是原方程的一组解， ∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0， （k为任意整数）， ∴， 解得：-＜k＜， 第 16 页，共 21 页 k=0， ∴原方程正整数解为：. 答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解． 23、（ 5分 ） 【答案】解：原方程组变形为： ， （1）+（2）得：6x=17， x=将x= ， 代入（2）得： ∴y=， 第 17 页，共 21 页 ∴原方程组的解为：. 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（2）式可得出y值，从而得出原方程组的解. 24、（ 5分 ） 解不等式组 【答案】解：由原不等式组，得 确定上界：由x<7，x<6得x<6．确定下界：由x> 所以，原不等式组的解集为3 ，x>3得x>3． 第 18 页，共 21 页 25、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数． 【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA平分∠COE ∴∠AOC=∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。 26、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题： 第 19 页，共 21 页 （1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62 （3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人， ∴女生有：50﹣20=30人． 得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 补全图象为： 第 20 页，共 21 页 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%， ∴a%=12%， ∴a=12． ∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62． 故答案为：12，62； 【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； （3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图. 第 21 页，共 21 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容