1. 在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解释有关求物体表面积的问题，发展空间观念．
2. 探索并总结求露在外面的面积计算方法．3. 经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望．教学内容：知识要点
（一）堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法
将几个正方体纸箱放在墙角，计算它露在外面的面的面积时，主要是观察出它露在外面是几个面，观察时有两种不同的观察方法：
一种方法是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面．应该注意的是，里面的纸箱有可能没有一个面露在外面；
另一种方法是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面．求出一共有多少个面露在外面以后，再计算面积．
（二）堆放在一起的正方体露在外面的面的面积计算方法
堆放在一个平面上的正方体，按照摆放的方式不同，露在外面的面的个数有一定规律可寻．
（1）将小正方体沿平面单排摆放，如下图所示：
那么露在外面的面的个数为：3×n＋2．
(2)将小正方体单排叠摞在一个平面上，如下图所示：那么露在外面的面的个数为：4×n＋1．
(3)将一竖排两个的小正方体排放在一起，如下图所示：
1
n
n个小正方体如此排列（n必须是偶数），露在外面的面的个数是：9＋（－1）×5．
2
例题精讲：一、段的变化
1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？
2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
二、切
1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？
2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体的体积是125立方厘米，把它平均切成两个长方体，则总表面积增加了多少？
三、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）
1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？
3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？
2
四、切
1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？
五、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。
2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。
3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？
六、挖
1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。
A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断
2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？
3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？
课堂练习：一、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变
3
2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（ ）。A.增加了 B.减少了 C.没有变化
3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ ）
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（ ）。
A.等于大正方体的表面积 B.等于大正方体表面积的2倍 C.等于大正方体表面积的3倍
二、 填空
1. 把棱长为0.3厘米的3个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比与原来3个小正方体的表面积之和减少了 平方厘米。
2. 把棱长为2厘米的5个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比与原来5个小正方体的表面积之和减少了 平方厘米。3. 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大 倍。三、应用题1、一个木料长3米，宽和厚都是20厘米，把它截成4段，表面积至少增加多少平方米？
2、把长1.2米的长方体木料锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原来长方体的表面积。
3、两个棱长都是9厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
4、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？
5、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？
4
6、把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少多少平方厘米？
7、有3个长方体，都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米，怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？
课后练习：
一、填空。
1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）
5
（1）有（ ）个面露在外面，露在外面的面积 （2）有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是
是（ ）dm²。 （ ）dm²。
（3）有（ ）个面露外面，露在外面的面积 （4）有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是
是（ ）dm²。 （ ）dm²。
2、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。
（1）露在外面的面积是（ ）dm²。 （2）露在外面的面积是（ ）dm²。
二、选择题
1. 把一个长方体木条锯成4段，共增加了（ ） 的面积。 A、3个面 B、4个面 C、6个面 D、8个面
2. 一个棱长为3厘米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体（ ） 。
A、3块 B、6块 C、9块 D、27块
3. 用3个棱长为2厘米的正方体小木块拼成一个长方体，表面积会减少（ ） 。
A、24 cm2 B、16 cm2 C、12 cm2 D、6 cm24. 一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体，如右图，它的表面积（
） 。
A、增加 B、减少 C、不变 D、无法确定5. 一个正方体表面积为12cm2，把5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是（ ） 。
A、36cm2 B、42cm2 C、44cm2 D、48cm2三、应用题
1. 一个正方体的棱长是4cm，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来
6
增加多少cm2？
2. 一个长方体的木料长2米，宽和高都是5分米，把这个木料横截成4段，表面积一共增加了多少平方分米？
3、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了98平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
4、制作一个长、宽、高分别是5分米、3分米、0、6米的长方体铁丝模型，至少需要多少分米的铁丝？
5、一个长方体铁皮水管，水管的口长8厘米，宽5厘米，每节长1米。做15节这样的水管，共需要铁皮多少平方米？
6、一个游泳池长160米，宽80米，平均深为4米。四壁和底涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？若每平方米用水泥5千克，共需水泥多少千克？
7、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
8、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？
7
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容