新人教版五年级下册数学各单元知识点
一：观察物体
〔无〕
二：因数与倍数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍
数，除数是被除数的因数。
注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然
数〔一般不包含0〕。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的。
2、3、5的倍数特征
整数中，是2的倍数的数叫做偶数〔0也是偶数〕，不是2的倍数的数
叫做奇数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
一个数每一位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数〔或
素数〕。如：2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
如4、6、15、49都是合数。
1既不是质数，也不是合数。
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奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
100以内的质数：红色的也是二十以内的质数
2 13 31 53 73 3 17 37 59 79 5 19 41 61 83 7 23 43 67 89 11 29 47 71 97 最大公因数和最小公倍数
公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数都是质数 互 1和任何自然数 质 相邻的两个自然数
1、2、4是8和12共有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。
12、24、36是4和6共有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
三：长方形和正方形
长方体和正方体的认识
〔1〕长方体有6个面 〔2〕长方体有12条棱 〔3〕长方体有8个顶点 〔4〕每个面都是什么形状？
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〔5〕那些面是完全相同的？ 长方形 相对的面
〔6〕哪些棱的长度相等？ 相对的棱
通过以上的观察和商量可以了解：长方体是由6个长方形〔特别情况有两个相对的面是正方形〕围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体有6个面，每个面一般都是长方形，〔也可能有两个相对的面是
正方形〕相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点。
正方体有6个面，每个面都是面积相等的正方形，正方体有12条棱，每条棱的长度都相等，正方体有8个顶点。
正方体是特别的长方体。 6个面 正方体 12条棱 长方体 8个顶点 长方体和正方体的外表积
上下面：长×宽 左右面：高×宽 前后面：长×高 长方体或正方体6个面的总面积。 长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成
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cm³、dm³、m³。
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体〔或正方体〕的体积=底面积×高 V=sh
长方体〔或正方体〕的体积=横截面面积×长 V=sa
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高 =横截面面积×长 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高 =横截面面积×长
立方：1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729 10³=1000 平方：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 1方=1立方米=体积 体积单位间的进率
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1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³ 1立方米=1000000立方厘米
1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米
单位名称 相邻两个进率
长度 面积 体积 容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积。
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ML。 1L=1000ML 1L=1dm³ 1ML=1cm³
探究图形
三面涂色：顶点〔八个顶点〕 两面：棱长〔n-2〕×12 一面：面〔n-2〕×〔n-2〕×6 没涂：〔n-2³〕
四:分数的意义和性质
1、分数的意义
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
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米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 精品文档
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1〞。 把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如三分之二的分数单位是三分之一。
分数与除法
被除数÷除数=除数分之被除数
a÷b=b分之a〔b不等于0〕 2、真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 3、分数的根本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。 4、约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。 分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。(全部题的答案都要是最简分数) 5、通分
把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 6、分数和小数的互化
全部应用题〔最简分数〕〔全部题〕
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5、图形的运动〔三〕
注意：旋转时〔小旗等〕是朝上朝下。
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6、分数的加法和减法
1、同分母分数加减法
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。
2、异分母分数加减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。 3、分数加减混合运算
无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。 喝牛奶问题
全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。 没有喝完：计算喝了多少水和奶。
打 问题
次数 增加 总人数 ① 1 1 ② 2 3 ③ 4 7 ④ 8 15 ⑤ 16 31 ⑥ 32 63 ⑦ 64 127 .
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七、折线统计图
1、单式折线统计图
只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。 2、复式折线统计图
有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。
八、数学广角——找次品
2、3〔1次〕 4-9〔2次〕 10-27〔3次〕 28-81〔4次〕 82-243〔5次〕 …… ……
如果没说轻或者重，在根底上加1。
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