超分辨率重建技术研究进展

信息疼术

文章编号：1〇〇9 -2552(2017)05 -0104 -06

2017年第5期

DOI：10. 13274/j. cnki. hdzj. 2017. 05. 025

超分辨率重建技术研究进展

胡彦婷，陈建军，杜守洪

(新疆医科大学医学工程技术学院，乌鲁木齐830011)

摘要：超分辨率（Super Resolution, SR)重建技术是指由一些低分辨率（Low Resolution, LR) 模糊的图像或视频序列来估计具有更高分辨率（High Resolution, HR)的图像或视频序列，同时 能够消除噪声以及由有限检验器尺寸和光学元件产生的模糊，是提高降质图像或序列分辨率的 有效手段。首先介绍超分辨率重建所基于的成像系统模型，并对现有的图像超分辨率重建算法 进行总结，重点对基于学习的超分辨重建算法进行对比分析，最后指出超分辨率重建技术的发 展方向。

关键词：超分辨率重建；退化模型；图像插值；基于学习方法 中图分类号：TP391 文献标识码：A

Survey of image super-resolution reconstruction technology

HU Yan-ting， CHEN Jian-jun， DU Shou-hong

(School of Medical Engineering Technology，Xinjiang Medical University，Urumqi 830011，China)Abstract: Super-resolution ( SR) technique refers to the task of producing a higher resolution ( HR)

image or video from low-resolution (LR) input images or frames while combating noise and blurring due to the finite detector size and optics，which is effective method to improve resolution of degraded images or videos. In this paper，the imaging system model for SR reconstruction is first introduced，and then the different types of SR algorithms are summarized with the emphasis on the analysis of learning-based SR methods. Finally，the directions of future research are proposed.

Key words： super-resolution reconstruction; degradation model； image interpolation; learning-based

method

图像在获得的过程中往往会受到大气的扰动、 成像系统物理分辨率的限制，以及场景运动变化等 诸多因素的影响，使得实际成像过程中往往存在光 学模糊、运动模糊、欠采样和噪声等退化因素，导致 成像系统只能得到质量较差、分辨率较低的图像或 者图像序列，给后续的图像处理、分析和理解带来 诸多困难。超分辨率重建技术是通过信号处理技 术从单幅或者多幅可观察到的低分辨率图像重建 高分辨率清晰图像，是提高降质图像分辨率的有效 手段之一，因此在图像处理领域受到广泛的关注。 该技术已广泛应用于卫星遥感成像、公共安全，高 清晰视频显示、医学成像及计算机识别等多个 领域。

一 104 —

为了提高图像的分辨率，基于硬件的方法是提 高成像设备物理分辨率的级别。这可以通过两个方 法来实现:①减少光学传感器光敏元件的物理尺寸， 增加物理成像单元密度;②增加光学传感器的设计 尺寸，增加单位面积上的像素个数。第一种方法虽 然有效，但是由于物理尺寸的减少，光敏元件得到的 光线也会减少，从而引人噪声。第二种方法增加了 成像设备的体积，会导致图像的传输性能下降。同 时，基于硬件的方法往往会增加成像成本，不利于实收稿日期：2016 -03 -23

基金项目：新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目（20152-

11C002)

作者简介：胡彦婷（1980 -)，女，硕士，讲师，研究方向为图像处理，

计算机视觉。通讯作者:杜守洪。

际应用。鉴于此，人们提出利用超分辨重建技术来 解决硬件条件的限制，从而以最低的成本获得高分 辨率的图像。

早在1984年，Tsai和Huang利用互有平移的图 像序列，采用消混叠的算法进行超分辨重建[1]。其 后有许多学者对超分辨率重建技术进行了深人的研 究，提出了更有效的重建方法。本文分析并总结了 已有的重建方法，从采用的数学模型的角度对超分 辨重建算法进行系统分类，重点对基于学习的超分

辨重建算法研究进展进行介绍，并对比分析了这些 方法的优缺点，以供相关领域的研究者参考。1

成像系统模型

超分辨率图像的重建需要构造合理的成像系统 退化模型，使模型能反应成像的物理过程。在实际 的图像采集过程中，存在许多诸如景物运动、光学模 糊及采集设备和采样过程等降质因素。考虑主要因 素，则成像系统框图如图1所示。

对于一般的成像系统，由摄像机引起的光学模 糊效应远大于由大气扰动引起的模糊效应，因此大 部分文献只考虑光学模糊作用，并采用被广泛应用 的退化模型，将高分辨率图像（High Resolution，HR) 与低分辨率图像（Low Resolution，LR)进行关联。 设期望的H

R

插值方法相继提出。如Tomasi等人[9]提出基于双

边滤波器的图像插值方法，Takeda等人[1Q]提出自 适应图像局部结构的可控核回归重建方法以及文 献[11]提出的基于稀疏表示的插值方法等。这些 方法由于考虑了图像的局部结构，因而较一般插值 方法能更好地重建图像边缘和纹理。3

基于重构的方法

基于重构的方法是将对图像的先验知识作为约 束条件加人到图像的超分辨重建过程中，使得超分 辨重建这个不适定问题变得可解，从而来求解成像 系统的逆过程，即去模糊、上采样和去噪，恢复成像 过程中丢失的细节信息。代表性的方法有：凸集投 影法(Projection Onto Convex Sets，POCS) [ 12 _14]、迭 代反向投影法（Iterative Back Projection，IBP) [15]、 最大后验概率法（Maximum a Posterior，MAP) [ 16]。 基于最大后验概率模型，人们又针对具体问题设计

不同的正则项以提高重建效果，如Tikhonov正则 项[17]、全变分(Total Variation，TV)正则项[18]、双 边全变分正则项（Bilateral Total Variation，BTV)[19] 以及局部自适应双边全变分（Locally Adaptive Bila­

teral Total Variation， ABTV) 正则项[ 20 ] 等。 Bose 等

图像矢量Z = [^，2,…，％2]t，0 =

，其中r为下采样的尺度。第&个观测到的LR图像 大小为MxM，矢量表示为^ =[“…：^](众=

1，2,…，#)，#为LR图像总数。考虑加性噪声干 扰，则观测模型的矩阵-向量形式[6]为：

Yk =Dk Hckam FkX + Vk k = 1，2,…，N

(1)

其中，&为运动矩阵，表示第&个LR图像的运动变 形过程；好厂是模糊矩阵，表示摄像机传感器的点 扩散函数(PSF);仏是下采样矩阵；Vk是系统噪声 矢量。

超分辨率重建的目标是从观测到的LR图像中寻找H

R

图像X的最优估计X：。依据采用的数学模

型的不同，超分辨重建方法一般分为三类:基于插值 的方法、基于重构的方法和基于学习的方法。2

基于插值的方法

基于插值的方法，是利用基函数或插值核来逼 近损失的图像信息，从而实现图像的放大，如双线性 插值、双立方插值等。基于插值的方法简单、高效， 便于实时应用，但是该类方法不能有效恢复高频信 息，易导致图像模糊，满足不了实际应用要求。

为了提高图像质量，有学者结合图像特征与插 值理论，提出了基于梯度特征的方法[7]、基于几何 特征的方法[8]等。近些年，基于机器学习的核回归

人[21]考虑到正则化参数对重建质量的重要性，提 出了一种使用L曲线（L-curve)生成最优正则化参 数的最小平方约束超分辨重构方法。 基于 Bose 等 人的工作，Yuan等人[22]提出用U曲线（U-curve)求 取正则项系数的重建方法。一些学者研究了盲超分 辨率的方法，即在图像退化模型的点扩散函数

(Point Spread Function，PSF)未知的情况下对图像 进行超分辨重建。乔建苹等人[23]利用Sobel算子

一 105 —

和局部方差估计不同光照条件下的PSF模糊参数, 并将支持向量机用于图像的盲超分辨重建中。文 献[24]提出基于MAP的盲重建方法，该方法利用 模拟退火算法和Gibbs采样法同时估计模糊参数和 重建图像的最大后验概率解。

基于重构方法的超分辨效果依赖于约束项的构 造以及多帧图像之间配准的精确度,且不适用于放 大倍数较大的超分辨重建。4

基于学习的方法

基于学习的方法通过在训练数据集中学习低分 辨与高分辨图像之间的映射关系，来预测低分辨图 像中丢失的高频细节信息，从而实现高分辨图像的 统一子空间进行k近邻的寻找，获得较好的重建 效果。

4.3基于稀疏表示的方法

基于稀疏表示的方法是将压缩感知理论应用到 超分辨重建中，最早是由Yang等人[32 - 33 ]提出的。 该方法首先在高低分辨图像集上通过训练生成一个 由低分辨与高分辨图像块对构成的字典对，然后估 计输人的低分辨图像块与训练集中低分辨字典中的 原子之间的系数关系，并利用获得的系数关系线性 组合对应高分辨字典中的原子，从而重建高分辨图 像块。由于该方法能自适应选择最相似的多个邻域 块用于重构，因而有效克服邻域嵌人方法使用固定 重建。基于学习的方法是目前研究较多的方法，主 要分成基于概率图模型的方法、基于流形学习的方 法、基于稀疏表示的方法、基于自相似的方法、基于 回归的方法以及基于深度学习的方法。4.1基于概率图模型的方法

基于概率图模型的方法最早是由Freeman等 人[25]提出的，该方法使用Markov网络建立低分辨 图像和高分辨场景之间的关系，并通过信念传播算 法实现高分辨图像的最大后验估计。基于该模型， Sun等人[26]构造了图像边缘、脊、角等先验信息来 进一步增强图像边缘。

Liu

等人[27]提出了基于

Bayesian模型的视频超分辨重建，该方法在重构高

分辨图像过程中同时估计帧间运动、模糊核和退化

噪声。文献[28]中构造了稀疏Bayesian非参数模 型,并利用Gibbs采样和在线变分推断来重建高分 辨图像。基于概率图模型的方法依赖于大量样本的 学习，计算复杂度较高。4.2基于流行学习的方法

基于流形学习的方法是将流形学习的思想引人 到超分辨中，假设低分辨块与高分辨块之间流形结 构是局部相似的，通过在训练集中寻找与输人的低 分辨图像块相匹配的k个近邻，计算最小化重构误 差,得到重构权值，并将权值应用到高分辨块的线性 组合中，从而实现低分辨图像与高分辨图像之间的 关系映射。该方法最早是由Chang等人[29]提出， 由于作者假设低分辨与高分辨空间具有相同的邻域 结构，然而实际中低分辨块相似近邻与高分辨块相 似近邻并非完全一致，从而使该方法对近邻个数比 较敏感，导致重建图像模糊。为了克服该问题, Chan等人[3°]结合了特征融合和边缘检测的方法来 自适应选择图像块的邻域块，从而减少重建图像的 模糊。Gao等人[31 ]通过构造映射函数将低分辨和 高分辨特征空间映射到统一的特征子空间，从而在 —106 —

个数的k邻域而导致的过拟合或欠拟合现象。基于 该模型，Zeyde等人[34]提出两步重建方法,首先应 用

K-SVD算法在训练集上学习低分辨字典,然后通

过稀疏表示关系推导高分辨字典，从而减少字典学 习时间，获得快速的重建过程。He等人[35]将结合

Beta过程的Bayesian方法应用于稀疏编码，并且通

过学习得到高低分辨图像块稀疏编码之间的映射关 系,获得较好的重建效果。文献[36 ]则是放宽了高 低分辨率图像块稀疏表示一致性的约束，利用统计 预测模型获得高低分辨图像块稀疏表示之间的统计 关系,利用其统计关系重建高分辨图像块。不同于 之前的基于图像块的重建方法,Gu等人[37]提出将 重建方法直接应用于整幅低分辨图像，首先利用卷 积分解法将低分辨图像表示成一组滤波器与特征映 射图卷积和的形式，然后利用在训练集上学习得到 的高分辨滤波器与特征映射图来直接重建高分辨图 像，该方法解决了基于图像块重建方法中块之间不 一致性的问题。基于稀疏表示的重建方法虽然能获 得目前最好的重建效果，但是当训练数据集选择不 合适时，这类方法重建图像中易产生伪像。4.4基于自相似的方法

基于自相似的方法是利用图像内部以及不同尺 度的图像之间存在自相似冗余结构来获取重建所需 的冗余信息，从而利用这些信息进行学习来估计高 分辨图像。Glasner等人[38 ]提出了利用自然图像存 在的不同尺度自相似冗余结构的特性，并结合经典 的多帧图像重建方法与实例学习方法实现超分辨率 重建。Yang等人[39]利用图像不同尺度间的相似性 产生低分辨和高分辨图像对，并通过训练获得超完 备字典，同时利用成组稀疏编码重建高分辨图像。 文献[40]结合了支持向量回归和图像稀疏表示，并 利用图像尺度内的自相似性进行图像的超分辨重 建。Zhang等人[41 ]从输人的低分辨图像中学习多

尺度自相似信息并利用其重建图像丢失的细节信 息。最近,Huang等人[42]利用图像块的几何变换来 扩充相似图像块的搜索空间。同时,Wang等人[43] 则是结合外部图像集信息和图像内的相似信息来重 建高分辨图像。基于自相似的方法不依赖外部数据 库，但是重建效果依赖于在图像内部以及不同尺度 的图像之间是否存在足够的自相似冗余结构。4.5基于回归的方法

基于回归的方法是通过首先在训练集中学习低 分辨到高分辨的回归函数，然后利用学到的回归函 数,将输人的低分辨图像映射为高分辨图像。Ni等 人[44]通过利用支持向量回归将超分辨重建问题转 Neural Networks, RNN),并将其应用于多帧图像的

超分辨重建中。该方法用前向递归网络和后向递归 网络来建模视频前后帧之间的相关性，每个子网络 包含一个输人层、两个隐藏层和一个输出层,能直接 实现低分辨视频到高分辨视频的重建，获得较好的 效果和较快的速度。由于基于深度学习的方法具有 好的重建效果,该类方法也将是今后研究的热点。5

未来研究方向

经过近几十年来研究人员对超分辨重建问题的 理论和实验研究，算法的性能和速度上都取得了一 定进展,实验结果表明了其较好的重建效果。但是 目前超分辨重建的研究仍然存在许多有待进一步解 化为回归问题来重建图像细节。Kim等人[45]提出 使用核脊回归（kernel ridge regression, KRR)学习低 分辨图像与高分辨图像之间映射关系，并利用图像 边缘先验信息来抑制重建图像中的振铃效应。He 等人[46 ]则是利用高斯过程回归（Gaussian Process

Regression, GPR)并结合像素间邻域信息来估计高

分辨图像。文献[47 ]提出固定邻域回归的超分辨 重建方法，该方法利用脊回归离线学习低分辨图像 块与高分辨图像块的映射投影矩阵,利用投影矩阵 直接重建高分辨图像,此方法能在保持重建效果的 同时加快重建的速度。Yang等人[48 ]首先利用外部 图像集学习表示图像邻域间关系的线性回归函数, 然后寻找重建图像块的相似块集，并将回归函数应 用于相似块集来获得高分辨重建图像。最近，

Schulter等人[49 ]应用随机森林（Random Forest)将

单帧超分辨重建问题转化为局部线性回归问题，取 得较好的重建效果。虽然基于回归的方法能减少重 建的伪像，但是由于现有回归函数的确定需要估计 过多的参数，从而导致算法的泛化能力较差,而简单 的回归函数又难以对高分辨图像与低分辨图像的复 杂映射关系进行建模。4.6基于深度学习的方法

鉴于深度学习在图像识别、图像分类等领域的 成功应用，学者们利用深度神经网络来学习低分辨 与高分辨图像之间的映射关系，从而重建高分辨图 像。Cui等人[5°]设计了深度神经网络并将其应用 于图像的逐层上采样中。Dong等人[51 -52 ]建立了深 度卷积神经网络（Convolutional Neural Network,

CNN),实现直接从低分辨图像到高分辨图像的重

建。相比于Cui等人[5(1 ]的方法，该方法将前处理与 后处理过程模型化为卷积层,联合优化所有卷积层, 从而实现低分辨图像到高分辨图像的直接映射。

Huang等人[53]建立了双向递归神经网络（Recurrent

决的问题，未来该领域的主要研究方向包括：

(1)

盲超分辨重建算法研究。目前大部分的

分辨重建方法假定导致图像退化的模糊模型是已知 的，因而在训练和测试时都采用相同的模糊模型。 然而在实际中，图像退化模型未知，当退化模型不能 描述实际退化过程，则超分辨重建算法的性能明显 下降。Efrat等人[54]研究了图像复杂先验约束与准 确模糊模型对重建算法性能的相对重要性, 从实验 和理论上说明模糊模型的准确性更能影响重建效

果。最近,Riegler等人[55]也通过实验说明包含多 个模糊核的条件回归模型的重建效果要优于采用单 一固定的模糊核的效果。因而，为了能将超分辨重 建算法更好应用于实际，部分研究重点应是如何在 重建过程中更准确地估计模糊核，从而提高重建效 果和实用性。

(2)

针对具体应用的超分辨算法研究。随着

频监控、智能交通等应用需求的增加,如何获得超清 晰图像显得尤为重要。因而研究人脸、车牌等特定 领域图像的超分辨重建方法具有一定的现实意义。 对于这些特定领域的图像或视频，可以从中提取相 关的先验知识,从而可将这些先验知识融人超分辨 重建的过程中，来提高重建图像的质量。如何表示 先验知识以及如何更好地与重建过程结合,也将是 今后特定领域图像超分辨重建算法研究的重点。

(3)

与视频压缩算法结合的超分辨重建算法

究。为了降低视频传输成本往往需要采用视频压缩 技术来减少码率，然而压缩过程会损失视频质量，影 响后续观察和处理。因而，为了以尽量少的码率提 供高质量的视频，需要将视频超分辨重建算法与视 频压缩算法有效地结合，在视频解码的同时进行视 频的超分辨率重建，从而在高压缩比的情况下获得 高质量的输出视频。

(4) 基于感兴趣区域的超分辨算法研究。图像

—107 —

或视频中都存在人们感兴趣的区域，比如医学图像 的脏器及病灶区、视频监控中的目标人脸、车辆监控 中的车牌照等。图像超分辨重建的目的是对这些感 兴趣的区域进行加强，因而可将超分辨重建与图像 识别或图像显著性检测技术结合，对图像不同的区 域进行有针对性的重建，这样不仅在重建过程中引 人相关先验信息,提高重建质量，同时还能加快重建 速度，使超分辨率重建算法具有更高的实用价值。6

结束语

图像超分辨重建是计算机视觉和数字信号处理 领域的研究热点，它涉及图像处理、机器学习以及优 [10] Takeda li，Farsiu S，Milanfar P. Kenel regression for image pro­

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