法律分析：可以。增加诉讼请求属于变更诉讼请求的一种。根据法律规定申请变更请求。在诉讼中是可以变更诉讼请求的，被告可以要求答辩期和举证期。建议在开庭前变更，以免对方当庭要求答辩期。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第五十二条 原告可以放弃或者变更诉讼请求。被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。
第三十四条 当事人增加、变更诉讼请求或者提起反诉的，应当在举证期限届满前提出。
第一百五十六条 在案件受理后，法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理的，人民法院应当合并审理。
第一百二十六条 原告增加诉讼请求，被告提出反诉，第三人提出与本案有关的诉讼请求，可以合并审理。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》 第三十五条 诉讼过程中，当事人主张的法律关系的性质或者民事行为的效力与人民法院根据案件事实作出的认定不一致的，不受本规定第三十四条规定的限制，人民法院应当告知当事人可以变更诉讼请求。当事人变更诉讼请求的，人民法院应当重新指定举证期限。
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