法律分析：
小三孩子可以起诉由男方抚养，依据相关法律法规规定，即使其孩子属于非婚生子但是其男方也是孩子的父亲，对于孩子具有法定抚养义务。依据相关法律法规规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，有权起诉男方要求其承担抚养义务。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
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