《积的变化规律》

　　教学目标：

　　1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵

　　活地进行计算。

　　2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

　　3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

　　教学重点：

　　探索、发现积的变化规律。

　　教学难点：

　　经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1.创设问题。

　　小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。

　　问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？

　　问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

　　让学生自由发言，充分表达自己的观点。

　　2.导入新课。

　　在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今

　　天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）

　　二、交流共享

　　1.课件出示教材第33页例题4的表格。

　　（1）让学生独立计算，填写表格。

　　（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。

　　2.观察比较，发现规律。

　　（1）独立观察。

　　请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有

　　什么发现？

　　（2）小组交流。

　　学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。

　　（3）全班汇报交流。

　　指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。

　　汇报预测：

　　①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

　　②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。

　　③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。

　　④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。

　　（4）概括规律。

　　提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？

　　学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

　　3.验证规律。

　　引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算

　　、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。

　　（1）学生在四人小组内验证规律。

　　（2）交流验证的情况。

　　4.解决课堂导入时的问题。

　　提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

　　指名汇报交流，教师进行必要的纠正。

　　引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。

　　三、反馈完善

　　1.完成教材第33页“练一练”第1题。

　　先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。

　　集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

　　2.完成教材第33页“练一练”第2题。

　　让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。

　　3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。

　　学生独立完成后集体订正。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？