法律分析：离婚后小孩改名如果是已满十八周岁不需要对方同意，未满十八周岁需要对方同意，由双方签订协议书，然后携带户口本、协议书、身份证向户口登记机关申请变更登记。
《中华人民共和国户口登记条例》第十八条规定，公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》 第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
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