教学目标:
1、学生理解并掌握比的基本性质,能应用比的基本性质化简比。
2、理解知识之间的内在联系,培养迁移、类推的能力。
3、培养思维的灵活性,经历发现、总结规律的过程,培养合作意识。
教学重点:比的基本性质,化简比的方法。
教学难点:化简比与求比值的区别。
教学过程:
一、回顾旧知,导入新课
1、上节课我们学习了比,说说你对比的理解?怎样求比值?
2、比和除法、分数的关系?
二、启发诱导,教学新知
1、先求比值,在观察这几个比有什么关系?
3:4 = 6:8= 12:16=
得出:3:4=6:8=12:16
2、每两个比之间有着什么样的规律性的变化?
引导学生得出结论:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值大小不变,这叫做比的基本性质。
3、揭示课题:《比的基本性质》。即时互动,教师说一个比,生说一个和它比值一样的比。
三、运用新知,解决问题
1、学生理解“化简比的”含义,利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比,即化简比。以4:6为例,教师要说明符合最简单的整数比要符合两个条件:一是比的前项,后项必须是整数,二是这两个整数必须是互质数,也就是这两个整数只有公约数1。
2、判断:下面哪些比是最简比
6:9 2:9 4:22 7:13
为了激发学生的求知欲,我精心设计了这组练习题,不但巩固了刚学的概念,还为学生学习新知识做好了铺垫。
3、出示例题:(1) “神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
a学生尝试完成,师巡视指导,要求写出化简过程。
b师生共同讲评:教师板书过程。问:化简比的结果是什么?
让学生明确还是一个比。
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
0.75:2 :
师:观察0.75:2 这个比,并与例1比较,有什么不同之处,怎样把小数转化成整数,比值不变?引导学生可以乘整十整百的数,变成整数。学生独立完成。问:除此之外还有没有其他的方法?可以把0.75转化成分数,:2怎样化简呢?引导学生想办法去掉分母,前项和后项可以同时乘4。最后出示:,想一想怎样化简?
教师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都是一个最简单的整数比,而不是一个数。
4、做一做
①32:16 0.15:0.3 : :
说一说:如何把比化成最简单的整数比?
四、巩固练习,强化新知
1、判断(多媒体展示:)
2、选择
3、填空
六、课近尾声,知识梳理
问:这节课我们学习了什么?你学会了什么?
七、板书设计:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
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