不签订劳动合同和不缴纳社保都是违法的。
一、公司没买养老保险辞职有赔偿吗
单位没有与员工签订劳动合同，没有办理社保，都是属于违法。当事人可以要求尽快补充办理，否则可以去社保部门举报。
如果没有办理社保，当事人还可以离职并要求补偿。没有劳动合同，超过一个月，员工还可以去劳动行政部门投诉，并要求双倍工资赔偿。
投诉时，可以收集证据，如工资卡、工作证明、员工证明等，以证明与单位的劳动关系。
二、没签合同没交社保怎么赔偿
雇主应该给工人双倍的工资。根据我国法律规定，用人单位不与劳动者签订劳动合同的，应当自签订无固定期限劳动合同之日起每月向劳动者支付工资的两倍。1、不签订劳动合同是用人单位的责任，雇佣的法律风险在于雇主；2、社会保险是一项国家法律制度，从就业之日起就应建立。用人单位不办理，无论是否签订劳动合同，都是违法的。不按月支付劳动报酬也是违法的。
三、社保厂里不交了,自己能继交吗
不可以。用人单位为劳动者缴纳社会保险是法律规定的，必须强制性缴纳的，双方约定不缴纳是违法的。是不可以的，即使劳动者自己提出要求不交社保，公司也是不会照此做的，因为为员工购买社保是法律强制规定的，不购买社保单位就违反劳动法了。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《社会保险法》第八十四条
用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正;逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
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