法律分析：被通知退回是应该归还发放部门的，否则涉嫌不当得利，可能会被起诉或者行政处罚。如果劳动者已经重新就业但是发放失业金的部门还在给你发放失业金，劳动者是需要退回多领取的失业金的。以下情形都应停止享受失业保险待遇。（一）重新就业的；（二）应征服兵役的；（三）移居境外的；（四）享受基本养老保险待遇的；（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
法律依据：《失业保险条例》第十五条 失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；
（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；
（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容