法律分析：可以，但是女儿要有民事行为能力。作为公司的法定代表人，即对外代表公司开展业务，比如说与其它公司签合同时要签的名字，盖公司章。至于说作为公司法定代表人有什么弊端，其实没有什么，如果公司正常经营亏损，也不需要法定代表人负责，是需要以公司财产弥补债务。鉴于也是公司的股东，也是承担有限责任。
法律依据：《中华人民共和国公司法》 第十三条 公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
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