当一家企业或个人对某项行政行为提出行政复议或行政诉讼并获得胜诉，有关部门应及时执行裁定，确保申请人的合法权益得到保障。执行方式通常包括以下几种：
行政机关自行履行：行政机关可以自行撤销原先的行政行为，修改错误的内容，或者重新作出符合法律规定的行政决定。
行政机关通过行政复议或重新裁定：行政机关可以通过行政复议程序重新审查原先的行政行为，作出新的决定。如果申请人仍不满意，可以继续提起行政诉讼。
强制执行：如果行政机关拒绝执行裁定或拖延执行，申请人可以向法院申请强制执行，法院可以通过强制措施来促使行政机关执行裁定。
在实际操作中，申请人可以通过律师等专业机构协助进行执行申请，确保执行的顺利进行。同时，申请人也可以向上级行政机关、监察机关或者媒体等渠道反映情况，增加舆论压力，促使行政机关尽快执行裁定。
案例：某企业因为行政部门的错误决定导致损失，提起行政诉讼并获胜。在判决生效后，行政部门未及时执行裁定。该企业委托律师向法院申请强制执行，最终通过法院的强制措施，行政部门才最终履行了裁定。