可以。在我国法律体系中，行政行为的执行过程中确实可以提起行政诉讼。行政行为的执行过程中可能会出现一些争议或者不符合法律规定的情况，此时公民、法人或者其他组织可以向人民法院提起行政诉讼，要求对行政行为的执行进行法律审查，确保行政行为的合法性和合理性。
在实际操作中，提起行政诉讼可以通过以下步骤进行：
首先，申请人应当在收到行政行为执行通知之日起60日内向人民法院提起行政诉讼；在行政诉讼中，申请人应当明确自己的诉讼请求和事实、理由，提供相应的证据材料；法院将依法受理案件，并进行审理，听取双方当事人的意见，最终作出裁决。举个例子，如果一家企业认为政府部门在执行某项行政行为时侵犯了其合法权益，可以通过提起行政诉讼来维护自己的权利。在诉讼过程中，企业需要提供相关证据证明行政行为的不合法性，并与被告进行辩论，最终由法院根据法律规定做出裁决。
总之，行政行为的执行过程中可以提起行政诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。这也是保障公民、法人和其他组织合法权益的重要途径之一。