在管理者试图提高分红率的同时保持股东满意度时，可以采取一些策略和方法。首先，要确保公司财务状况良好，有稳定的现金流和盈利能力，这样才能支撑提高分红率的决定，并且给股东带来稳定的回报。其次，可以考虑实施股票回购计划，这样可以通过减少股本来提高每股盈利，间接提高股东的回报。此外，可以制定透明的分红政策，向股东清晰地说明分红的依据和计划，增加股东的信任和满意度。另外，可以考虑采取激励措施，如员工持股计划，让员工分享公司的成长和盈利，增加员工和股东的利益共享，从而提高股东满意度。
在实际操作中，可以参考一些成功公司的案例，如可口可乐、百事可乐等大型跨国公司，他们的分红政策和股东关系管理值得借鉴。同时，可以借助财务专家和顾问的意见，制定出符合公司实际情况的分红策略，综合考虑公司发展需求和股东利益，找到最佳的平衡点。
总之，在提高分红率的同时保持股东满意度，需要公司管理者在财务状况、分红政策、股东关系等方面进行综合考虑，制定出可行的策略和措施，以实现双赢的局面。