8位二进制补码表示的最小负数是多少?

发布网友 发布时间：2024-09-27 15:16

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热心网友 时间：2024-10-08 01:52

x的补码，最高位是1，说明x是负数，

反码=10110110，原码=01001001，-（1+8+）=-73；

y的补码，最高位是0，说明y是正数，与原码相同；y=2+8+=74

x-y=-73-74=-147已经超出了8位能表示的最小负数，这时一般用16位表示，或者直接报溢出。C语言一般是截取后面的8位。

8位能表示的最大正数=01111111=+32+16+8+4+2+1=127，

最小负数=1000000补=01111111反=10000000，-128

下面的程序演示C语言是如何处理这个问题的：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
char a=-73,b=74,c;

c=a-b;

printf("%d\n",c);

system("PAUSE");

return 0;

}

下面是运行结果：

-147=-（1+128+2+16）

原码：00000000，10010011

反码：11111111，01101100

补码：11111111，01101101

截取后8位：01101101=+32+8+4+1=109

这正是上面程序最后显示的结果。

扩展至16位之后两数补码相减，简单的运算如下：

11111111，10110111

00000000，01001010

-------------------------

11111111,01101101

这是正确的结果。

遇到这种情况，合适的办法，是扩大整数的总位数。一般是按照8位，16位，32位，位，128位，...，翻倍的方式进行。

有一种说法，计算机为了减少误差，实际计算时是扩展位数，得到结果后截取后面的原来位数赋值给变量。比如，对于8位的整数计算，扩展成16位，计算之后，截取后8位赋值给8位的变量。对于浮点数，计算机也是这么做的。