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由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱,
三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,高为2的三棱柱.
所以几何体的表面积为:S 底 +S 侧 =2× 1 2 ×2 2 +2×2 2 +2 2 ×2=12+4 2 .
故选A.