...他们的倒数的和是6分之1,求这两个数是多少。
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热心网友
满足这个条件的数字有5对，分别是：
6和12, 7和42, 8和24, 9和18, 10和15，
我算出来的，有且仅有这5对。楼主该给分了吧。
呵呵，需要告诉你怎么算吗？
太快了，我刚刚写答案，上面的就把过程写出来了。
过程：
设这两个数分别是x, y.
方程式1/x+1/y =1/6
把方程变形得到
x=(6xy)/(y-6)
分析：
x,y 是自然数，分母为（y-6），并且x是自然数，所以，y最小为7，把7代进入，x等于42，得到x=7,y=42.
同理x用8代，得到x=8,y=24,
x用9代，得到x=9,y=18,
x用10代，得到x=10,y=15,
x用11代，y为小数，去掉
x用12代，得到x=12,y=6
13,14不用带，y肯定是小数
x用15代，y等于10。和上面的一致了。
（因为原方程是轮换对称的。做到这里可以说已经分析完了。以后的都没有了,有也是重复前面的。）
总结：得到5对符合条件的自然数。
热心网友
只有把分子、分母扩大倍数就可以。
如24分之4等于24之1加24分之3（即8分之1），这两个数是24和8.
热心网友
有很多，举两个例子
1/6=3/18=2/18+1/18=1/9+1/18
1/6=4/24=3/24+1/24=1/8+1/24
所以是9和18或8和24
热心网友
"约数拆分法"
6一共有四个约数,分别是：1，2，3，6
取其中的任何两个组合，比如：1和2，
1/6=1*(1+2)/[6*(1+2)]=1/18+2/18=1/9 +1/18
同样的还有(1,3),(1,6)(2,3)分别得到：
1/6=(1+3)/6*4=1/8+1/24
1/6=(1+6)/6*7=1/7+1/42
1/6=(2+3)/6*5=1/10+1/15
而其它的组合：(2,6)=(1,3). (3,6)=(1,2) 所以会得到重复的结果。
所以总共有：(9,18)(8,24)(7,42)和(10,15)四个组合。
热心网友
8，24；9，18；10，15这是所有解。具体做法你要找到6的倍数，让后慢慢试。
