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证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,即BE∥CD,
又∵EC∥BD,
∴四边形BECD是平行四边形.
∴BE=CD.
∴BE=AB.
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因为ABCD为平行四边形
所以AB=DC(1)
因为点E在AB的延长线上
且ABCD为平行四边形
所以BE平行于CD(2)
题目中给定EC平行于BD(3)
根据(1)(2)
推出
BECD为平行四边形
所以BE=CD
根据(1)AB=CD
所以AB=BE