如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC∥BD,求证:BE=AB
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证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，即BE∥CD，
又∵EC∥BD，
∴四边形BECD是平行四边形．
∴BE=CD．
∴BE=AB．
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因为ABCD为平行四边形
所以AB=DC（1）
因为点E在AB的延长线上
且ABCD为平行四边形
所以BE平行于CD（2）
题目中给定EC平行于BD（3）
根据(1)(2)
推出
BECD为平行四边形
所以BE=CD
根据（1）AB=CD
所以AB=BE
