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所谓函数f(x)的图像关于直线x=3对称
就是说对于任意函数值f(x)
总有两个点关于直线x=3对称
那就是自变量之和的一半是3
即【-x+(6+x)】/2=3
即x=3
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∵f(-x)=f(6+x)
∴f(x)=f(6-x)
f(x+3)=f(6-x-3)=f(3-x)
x+3 3-x关于x=3对称
∴f(x)关于x=3对称
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式子 f(-x)=f(6+x)表明:若函数f(x)有任意一点(-a,b)则点(6+a,b)也在函数上,因为b=f(-a)=f(6+a)
又[-a+(6+a)]/2=3,b=b.所以点(-a,b)和点(6+a,b)关于直线x=3对称
由点(-a,b)的任意性知:函数f(x)的图像关于直线x=3对称
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令:x=t-3
f(-x)=f(3-t)=f(6+x)=f(3+t)
即f(3-t)=f(3+t)
所以函数f(x)的图像关于直线x=3对称
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所谓函数f(x)的图像关于直线x=3对称
就是说对于任意函数值f(x)
总有两个点关于直线x=3对称
那就是自变量之和的一半是3
即【-x+(6+x)】/2=3
即x=3
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式子 f(-x)=f(6+x)表明:若函数f(x)有任意一点(-a,b)则点(6+a,b)也在函数上,因为b=f(-a)=f(6+a)
又[-a+(6+a)]/2=3,b=b.所以点(-a,b)和点(6+a,b)关于直线x=3对称
由点(-a,b)的任意性知:函数f(x)的图像关于直线x=3对称
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令:x=t-3
f(-x)=f(3-t)=f(6+x)=f(3+t)
即f(3-t)=f(3+t)
所以函数f(x)的图像关于直线x=3对称
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∵f(-x)=f(6+x)
∴f(x)=f(6-x)
f(x+3)=f(6-x-3)=f(3-x)
x+3 3-x关于x=3对称
∴f(x)关于x=3对称