...怎么看出来函数f(x)的图像关于直线x=3对称的? 请把关键步骤写出来...

发布网友

我来回答

共4个回答

热心网友

所谓函数f(x)的图像关于直线x=3对称
就是说对于任意函数值f(x)
总有两个点关于直线x=3对称
那就是自变量之和的一半是3
即【-x+(6+x)】/2=3
即x=3

热心网友

∵f(-x)=f(6+x)
∴f(x)=f(6-x)
f(x+3)=f(6-x-3)=f(3-x)
x+3 3-x关于x=3对称
∴f(x)关于x=3对称

热心网友

式子 f(-x)=f(6+x)表明：若函数f(x)有任意一点（-a，b）则点（6+a，b）也在函数上，因为b=f(-a)=f(6+a)
又[-a+(6+a)]/2=3,b=b.所以点（-a，b）和点（6+a，b）关于直线x=3对称
由点（-a，b）的任意性知：函数f(x)的图像关于直线x=3对称

热心网友

令：x=t-3
f(-x)=f(3-t)=f(6+x)=f(3+t)
即f(3-t)=f(3+t)
所以函数f(x)的图像关于直线x=3对称

热心网友

所谓函数f(x)的图像关于直线x=3对称
就是说对于任意函数值f(x)
总有两个点关于直线x=3对称
那就是自变量之和的一半是3
即【-x+(6+x)】/2=3
即x=3

热心网友

式子 f(-x)=f(6+x)表明：若函数f(x)有任意一点（-a，b）则点（6+a，b）也在函数上，因为b=f(-a)=f(6+a)
又[-a+(6+a)]/2=3,b=b.所以点（-a，b）和点（6+a，b）关于直线x=3对称
由点（-a，b）的任意性知：函数f(x)的图像关于直线x=3对称

热心网友

令：x=t-3
f(-x)=f(3-t)=f(6+x)=f(3+t)
即f(3-t)=f(3+t)
所以函数f(x)的图像关于直线x=3对称

热心网友

∵f(-x)=f(6+x)
∴f(x)=f(6-x)
f(x+3)=f(6-x-3)=f(3-x)
x+3 3-x关于x=3对称
∴f(x)关于x=3对称