若lim(x→∞)[f(2x)-f(0)]/x=1/2 则f'(0)=? 求详解,谢谢
发布网友
共2个回答
热心网友
若x→∞lim[f(2x)-f(0)]/x=1/2 则f'(0)=?
解：x→∞lim[f(2x)-f(0)]/x=x→∞lim[2f'(2x)]=1/2，故f'(2x)=1/4；∴f'(0)=1/4.
热心网友
lim(x→∞)[f(2x)-f(0)]/2x=1/4,令2x=t，
lim(t→∞)[f(t)-f(0)]/t=1/4
根据定义f'(0)=1/4
