...ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证...

发布网友

我来回答

1个回答

热心网友

证明:如图所示,连接B1D1,NE
∵M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点
∴MN∥B1D1,EF∥B1D1
∴MN∥EF
又∵MN?面BDEF,EF?面BDEF
∴MN∥面BDEF
∵在正方形A1B1C1D1中,M,E,分别是棱 A1B1,B1C1的中点
∴NE∥A1B1且NE=A1B1
又∵A1B1∥AB且A1B1=AB
∴NE∥AB且NE=AB
∴四边形ABEN是平行四边形
∴AN∥BE
又∵AN?面BDEF,BE?面BDEF
∴AN∥面BDEF
∵AN?面AMN,MN?面AMN,且AN∩MN=N
∴平面AMN∥平面EFDB

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com