...P,Q分别为边AB,DA上的点,当三角形APQ的周长为2时,求角PCQ大小_百度...
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发布时间：1天前
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时间：1天前
1、延长AB,作BE=DQ,连接CE
则△CDQ≌△CBE
∴∠DCQ=∠BCE,DQ=BE,CQ=CE
∴∠QCE=∠BCE+∠BCQ=∠DCQ+∠BCQ=90º
设DQ=X,BP=Y
则AQ=1-X,AP=1-Y
PE=DQ+PB=X+Y, PQ=△APQ周长-AQ-AP=2-(1-X)-(1-Y)=X+Y
则△QCP≌△ECP (S,S,S)
∴角QCP=角PCE, ∴角QCP=90º/2=45º2、由AP+AQ+PQ=2，AP²+AQ²=PQ²→AP×AQ=2(AP+AQ)-2 由PQ²=CP²+CQ²-2CP×CQcos∠PCQ，
CP²=√(AP²-2AP+2)，CQ²=√(AQ²-2AQ+2)
解得：∠PCQ=π/4。
