求f(x)=x+根号下1—x的值域域
发布网友
发布时间：2天前
共3个回答
热心网友
时间：2天前
f(x)=x+根号（1－x）
先看定义域：1－x>=0
x<=1
定义域为（－无穷，1]
令：根号（1－x）＝t，
则1-x=t平方，x=1-t平方，代入原式得：f(x)=x+根号（1－x)=1－t平方+t
f(x)=－（t平方－t－1）＝《注：下一步利用平方公式配项》
＝－{t平方－2*（1/2)*t+（1/2）平方－（1/2）平方－1}
＝－{（t－1/2)平方－1/4－1}
＝－{（t－1/2)平方－5/4}
＝5/4－（t－1/2)平方
可以看出，当t=1/2时，f(x)取得最大值，即：f(x)=5/4
至于f(x)的最小值，可以从《根号（1－x）＝t》看出，当x取－无穷时，t取正无穷，这时，f(x)
＝5/4－（t－1/2)平方也取到了负无穷，所以：
f(x)=x+根号下（1—x）的值域是（－无穷，5/4]
希望楼主能看明白。若不懂再问，祝你成功！
热心网友
时间：2天前
要使函数成立，1一x≥0，x≤0 ∴f(x)={x∈N，x≤0}
热心网友
时间：2天前
（-∞，5/4］
