位似中心不在原点怎么求坐标公式
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发布时间：11小时前
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时间：8小时前
在几何学中，位似是两个相似图形之间的特定关系。在位似变换中，对应点的坐标比保持一致，且有固定的位似中心。
当我们探讨位似中心不在原点时，求坐标公式成为一个重要问题。假设对应点的坐标比为-2，位似三角形a'b'c'的三个顶点坐标分别是a'(-4,-4)，b'(-6,-2)，c'(-2,0)。这表明位似图形位于位似中心的不同侧。
设原三角形abc的坐标为a(x1,y1)，b(x2,y2)，c(x3,y3)，位似中心为点O(x0,y0)，位似比为k，则有以下坐标公式：
a'(x0 + k(x1-x0), y0 + k(y1-y0))
b'(x0 + k(x2-x0), y0 + k(y2-y0))
c'(x0 + k(x3-x0), y0 + k(y3-y0))
根据给定的a'、b'、c'坐标，我们可以反向求出位似中心O的坐标。以a'、b'为例，可以得到两个方程：
-4 = x0 + k(-4-x0)
-4 = y0 + k(-4-y0)
联立方程解得x0和y0的值。完成求解后，便能确定位似中心的具体位置。
位似变换中的坐标计算是几何学中的一个关键概念。通过理解位似中心不在原点时的坐标公式，我们能够解决各种几何问题，从而进一步加深对位似变换的理解。
