已知x,y,z为实数,且满足x+2y-5z=-7,x-y+z=2,试比较x²-y²与z²...
发布网友
发布时间：2小时前
共1个回答
热心网友
时间：43分钟前
已知x、y、z为实数，且满足x+2y-5z=-7，x-y+z=2，试比较x²-y²与z²的大小关系
解：x+2y-5z=-7..........①
x-y+z=2..........②
①-②得
3y-6z=-9
∴y=2z-3.........③
①+2×②得
3x-3z=-3
∴x=z-1......④
∴x²-y²-z²=(z-1)²-(2z-3)²-z²=-4z²+9z-8=-4(z²-9/4)-8=-4[(z-9/8)²-81/]-8=-4(z-9/8)²-209/16<0
∴x²-y²<z².
