线性模型——二分类
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在处理线性不可分的数据集时，传统的支持向量机（SVM）通过引入核函数的概念，将数据映射到高维空间，使得原本在低维空间内非线性可分的数据在高维空间中变得线性可分。核函数的引入使得模型能够灵活地处理各种非线性问题，提升了模型的泛化能力。
在非线性SVM中，核函数的选择至关重要，常见的核函数包括多项式核、高斯核（径向基函数RBF）等。核函数的作用是计算输入数据在高维空间中的内积，避免了直接在高维空间中进行计算的复杂性和计算量，从而保持了模型的高效性。
在应用核函数的非线性SVM时，训练过程与线性SVM类似，但目标函数和求解方法会有相应的变化。目标是找到一个超平面，使得在高维空间中，正类和负类之间的间隔最大化。通过核函数，数据点在高维空间中的位置可以由原数据点通过核函数计算得到，从而避免了高维空间的直接计算。
非线性SVM的求解过程通常涉及到拉格朗日乘子法和二次规划问题，以求解最优的决策边界。通过选择合适的核函数和参数，非线性SVM能够在复杂的非线性数据集上取得良好的分类性能，广泛应用于各种机器学习任务，包括文本分类、图像识别、生物信息学等领域。
总的来说，非线性支持向量机通过核函数将原始非线性问题映射到高维空间，使得原本在低维空间中不可分的数据在高维空间中变得线性可分，从而实现对复杂非线性数据的高效分类。
