2^x+x=12怎么解这个方程
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热心网友
1 作图法 作f(x)=2^x和g(x)=12-2x 两线的交点横轴即为所求x
2 要用到一点高等数学 令f(x)=2^x+x 先看f(3)=11很接近12，x=3+z
f(3+z)=f(3)+f'(3)z+1/2f''(3)z^2+。。。
f'(3)=ln2*2^3+1=6.545
先取1阶近似，则有 z=(12-11)/6.545=0.15此时可验证后面项的影响很小
因此可取x=3.15
经验证f(3.15)=12.02 f(3.14)=11.96
因此x=3.15
我是直接用计算器验证的，如果手头没有计算器，又要验证结果的话，就把上面x=3.15和3.14代入上面的展开多取几项。
热心网友
可以这样：
x
2 =12-x
X
再利用图象设Y=2
Y=12-x
结果大概等于3点多
这种题一般是这样做的
热心网友
2^x=12-x，根据基本初等函数的图像，这个方程只有一个解。
设f(x)=2^x+x-12，用计数器和二分法求零点吧。
f(3)=-1＜0
f(3.5)≈2.8＞0
f(3.25)≈0.763＞0
f(3.115)≈-0.22＜0
f(3.1825)≈0.261＞0
f(3.14875)≈0.01761＞0
根据保留2位小数的要求，唯一的解就在3.115到3.14875之间。
热心网友
2^x+x-12=0
采用二分法求解.
因为这个函数是单调函数.
当x=4时,2^x+x-12＞0
当x=3时,2^x+x-12＜0,
当x=3.5,2^x+x-12＞0,
当x=3.25,2^x+x-12＞0,
当x=3.125,2^x+x-12＜0.
保留二位小数,x≈3.25
热心网友
可以 画图像来解决 变为 2^x=12-x 来 找到交点 即为 所求解~
