已知:如图,在三角形ABC中,角B=90度,角ACB=30度,AB=2,Ad=2AC,DC=2BC
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因角B=90',角ACB=30',AB=2所以AC=4,BC=2根号3，因为AD=2AC,CD=2BC所以AD2=,CD2=48,AC2=16,所以AD2=AC2+CD2,所以三角形ADC是直角三角形,角ACD是直角.
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过F作FG⊥ BC交于G ，FG=BG，因CE⊥AD ，故∠ CAD=∠ FCG ，即Rt三角形CAD∽ FCG
故 CG/FG=AC/CD =2 ， 即CG=2FG =2GB ，即GB=1/3 CB ，而DG=1/2CB-GB =1/2CB -1/3CB=1/6CB
即DG=1/2GB ，即 DG=1/2FG ，而CD/AC=1/2 ，即DG/FG=CD/AC ，故：∠ADC=∠BDF
