...三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,_百度...
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几何概型问题分析：硬币落下后与格线没有公共点的充要条件是硬币中心与格线的距离都大于半径1,在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线,构成小等边三角形,当硬币中心在小等边三角形内时,硬币与三边都没有公共点,所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形内的问题.
解：记A={硬币落下后与格线没有公共点},如下图在等边三角形内作小等边三角形,使其三边与原等边三角形三边距离都为1,则等边三角形的边长为
,由几何概率公式得：P(A)=.
点评：解决此题的关键是把问题转化为硬币中心到三角形三边的距离问题,即硬币中心落在小三角形内的概率.
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4/9
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P=1/4
可是我不知道怎么做。
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硬币直径2cm，先画个图，画一个等边三角形为ABC，取硬币的圆心在ABC中画一个等边三角形A'B'C' 则落在三角形A'B'C'中没有公共点。
ABC面积=1/2*(4√3)平方xsin60=12√3
A'B'C'面积=1/2*(2√3)平方xsin60=3√3
A'B'C'面积/ABC面积=1/4
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几何概型问题分析：硬币落下后与格线没有公共点的充要条件是硬币中心与格线的距离都大于半径1,在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线,构成小等边三角形,当硬币中心在小等边三角形内时,硬币与三边都没有公共点,所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形内的问题.
解：记A={硬币落下后与格线没有公共点},如下图在等边三角形内作小等边三角形,使其三边与原等边三角形三边距离都为1,则等边三角形的边长为
,由几何概率公式得：P(A)=.
点评：解决此题的关键是把问题转化为硬币中心到三角形三边的距离问题,即硬币中心落在小三角形内的概率.
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可是我不知道怎么做。
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硬币直径2cm，先画个图，画一个等边三角形为ABC，取硬币的圆心在ABC中画一个等边三角形A'B'C' 则落在三角形A'B'C'中没有公共点。
ABC面积=1/2*(4√3)平方xsin60=12√3
A'B'C'面积=1/2*(2√3)平方xsin60=3√3
A'B'C'面积/ABC面积=1/4
